如果以上的方法都沒有用呢？
每個試**決非線性有限元分析問題的工程師都經歷過：收斂困難。在這個部落格中，我將給出尋找引起收斂困難原因的一些方法，以及在abaqus有限元分析中的一些常見解決方案。
開啟 odb 並選擇 tools>job 進行診斷。作業診斷將提供求解時的所有警告和錯誤，以及殘差和接觸資訊。最有用的功能之一是在視口中高亮顯示選擇核取方塊，如下圖。
在警告選項卡中，使用者可以看到數值奇點和零扭矩的位置（如果適用的話），這可能會給出導致這些警告的原因。
在殘差選項卡中，可以視覺化殘差最大的節點。檢視出現收斂困難的節點位置，其通常為導致收斂問題的區域。這個區域發生了什麼意想不到的事情嗎？
在觸點選項卡中，可以檢視最大接觸力誤差的位置和最大穿透誤差的位置。如果是接觸導致收斂問題，這些區域將有所顯示。
檢視何時發出警告資訊，看其是否可能指向問題。例如，如果求解器首次嘗試採用大增量步進行計算，並給出了與負特徵值相關的警告；然後在下乙個增量中減小時間增量進行計算並在沒有任何困難或警告的情況下獲取收斂，則警告可能只是嘗試太大的時間步長所引起的。如果警告訊息重複出現並重複減小時間增量，則可能表示出現了穩定性問題（參見第 6 點）。
有些警告非常具體，而其他警告可能由更深層次的原因引起，其需要更多的經驗來解決。
不收斂的乙個原因是邊界條件不足。不合理的邊界條件可能導致區域性極端變形。模型也可能過約束。在約束作用下，並非模型的所有剛體運動都受到抑制，很可能導致模型在乙個或多個自由度上剛度為零，其通常表現為零扭矩（zero-pivot）警告。過度約束也容易導致零扭矩（zero-pivot）警告。儘管 abaqus會在求解前檢查過約束並嘗試解決，但並不總是都可以被處理掉。例如，如果過度約束是在接觸一段時間後開始發生的。因此，建議檢查與過度約束相關的所有警告訊息。不要認為 abaqus 會修正所有的過度約束，而是需要你正確的定義約束。此外，檢視零扭矩（zero-pivot）警告的位置（是否存在過約束問題？）。
接觸也是導致收斂困難的主要因素。想想看，這並不奇怪，因為接開始觸時將導致力-位移關係不連續，這增加了用牛頓方法（newton』s method）得到求解結果的難度。這就是為什麼 abaqus 在接觸發生變化時使用單獨的嚴重不連續性迭代。
引起接觸不收斂的乙個可能原因是接觸的初始狀態。如果問題依賴於接觸點的穩定性，並且最初沒有接觸，則模擬可能難以啟動。這尤其在載荷控制的情況容易發生：通常載荷施被施加在沒有剛度和可能發生剛體運動的物體上。（最初）使用位移控制來確保接觸的發生通常可以解決此類收斂問題。abaqus 還提供接觸穩定，以幫助在接觸前自動控制靜態問題中的剛體運動。
也可以通過在接觸摸制中使用自動穩定（automatic stabilization）來處理此類不收斂問題。有必要在 interaction 定義中使用接觸摸制。使用automatic stabilization時，當表兩個面彼此靠近但沒有接觸時，將施加阻尼。這樣會對載入部件的位移產生阻力作用，使得剛性運動不再可能進行。由於這是為了讓曲面接觸，因此在應用阻尼的step期間，阻尼將預設向下降低為 0。建議檢查粘性耗散量是否太大，例如將 allsd 與 allie 進行比較。還可以應用第 6 點中提到的解決不穩定問題的技術來處理接觸不收斂問題。
引起接觸不收斂的另乙個潛在原因是對於實際存在接觸的表面沒有定義接觸，這可能導致非真實的結果、非常大的變形和不收斂。例如，自接觸很容易被忽視。當分析中應用了abaqus 強大的通用接觸（general contact ）時，通常不會發生此問題。
當應變增加（剛度不為正數）而材料中的應力不增加時，可能會出現收斂問題。當包含損傷的實驗資料被用來定義不包含損傷的模型時，則可能會發生這種情況。檢查模型中的（最大）應力和應變，以檢視模型是否會發生損壞。
如果使用 abaqus 的超彈性模型材料擬合選項，則材料的穩定性可能有限。通過右鍵單擊材料並選擇"評估"（evaluate），可以檢視 abaqus 計算的穩定性限制。
當使用塑性材料模型並載入到所定義曲線的末尾時，abaqus 會用水平線推斷曲線：（塑性）應變可以增加，但應力不會增加（完全塑性）。在這種情況下，剛度為零。如果這種情況在單個單元中發生，則模擬可以正常執行。但當大部分模型都經過完全塑性時，它可能成為乙個問題。這通常說明對於材料來說所載入的載荷太大了。
不收斂的最常見原因是存在不穩定。模型開發的原則之一是，模型不應比描述感興趣行為所需的複雜。有鑑於此，在過程緩慢時，假設模型以靜態方式執行，因此降低模型的複雜性似乎是合理的。然而，有趣的是，這種簡化會使模型更難解決。一般來說，載荷下材料的行為由牛頓的第二定律描述：
f= m x a（力等於質量乘以加速度）
當假定靜態行為時，加速度等於零，因此所有力的總和必須等於零：力平衡。當系統從乙個平衡狀態移動到下乙個平衡狀態，並且所有處於狀態之間的所有狀態也處於平衡狀態時，此時靜態假設是有效的。但情況總是這樣嗎？
以載荷控制的最初不接觸的兩個部件為例。為什麼這種情況在現實中是可能的？因為載入部件的初始位移將由其慣性決定。慣性的影響使得問題穩定。包括某種慣性或阻尼效應通常有助於獲得收斂解。有幾種方法可以做到這一點。
在step定義中，可以選擇自動穩定（automatic stabilization），例如，使用預設值指定耗散能量的分數，如下圖。
這將對模型中的所有節點施加乙個附加粘性力，該力的大小與節點的位移除以時間步長成比例，其具有穩定模型計算的效果。如何檢查粘性耗散是否過大，例如，可以比較allsd和allie值。
另一種是使用顯式，隱式步分析步（a dynamic, implicit step）。即選擇應用準靜態（quasi-static)分析，如下。
quasi-static使用尤拉向後格式（ euler backward scheme），它有乙個基於真實質量的粘性效應。在這種情況下，需要解決時間相關問題，因此所設定的時間尺度應合理。因此需要檢查動能與內部能量的關係是否較小。
嘗試顯式分析。雖然模擬可能需要很長時間，但在一些非常非線性的情況下，用abaqus/standard獲得收斂解是不現實的。使用abaqus/explicit，至少可以確定不會有任何收斂問題。
誰知道呢？讓計算機花更多的時間解決實際問題可能比繼續修改模型更有效，希望最後一次更改後你可以完成該分析任務。
你準備好了嗎？你準備好接受挑戰了嗎？
本文為 《6 tips solving non convergence with abaqus fea》的中文翻譯，訪問原文此處。
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