演算法筆記 4 3 遞迴

三. 回溯

2. 字母全排列

3. 數樓梯

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描述

逆波蘭表示式是一種把運算子前置的算術表示式，例如普通的表示式2 + 3的逆波蘭表示法為+ 2 3。逆波蘭表示式的優點是運算子之間不必有優先順序關係，也不必用括號改變運算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波蘭表示法為* + 2 3 4。本題求解逆波蘭表示式的值，其中運算子包括+ - * /四個。

輸入

輸入為一行，其中運算子和運算數之間都用空格分隔，運算數是浮點數。

輸出

輸出為一行，表示式的值。可直接用printf("%f\n", v)輸出表示式的值v。

樣例輸入

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

1357.000000

提示

可使用atof(str)把字串轉換為乙個double型別的浮點數。atof定義在math.h中。此題可使用函式遞迴呼叫的方法求解。

#include

#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
vector data;
//存分解後的輸入內容
vector<
double
> cal;
//計算輔助棧 
intmain()
// 翻轉一下（方便遍歷）
reverse
(data.
begin()
,data.
end())
;// 利用計算棧求解
double t1,t2;
for(
auto i:data)
}printf
("%f\n"
, cal[0]
);return0;
}

#include

#include
#include
double
exp()}
intmain()

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描述

給定乙個由不同的小寫字母組成的字串，輸出這個字串的所有全排列。 我們假設對於小寫字母有』a』 < 『b』 < … < 『y』 < 『z』，而且給定的字串中的字母已經按照從小到大的順序排列。

輸入新增鏈結描述

輸入只有一行，是乙個由不同的小寫字母組成的字串，已知字串的長度在1到6之間。

輸出

輸出這個字串的所有排列方式，每行乙個排列。要求字母序比較小的排列在前面。字母序如下定義：

已知s = s1s2…sk , t = t1t2…tk，則s < t 等價於，存在p (1 <= p <= k)，使得

s1 = t1, s2 = t2, …, sp - 1 = tp - 1, sp < tp成立。

樣例輸入

abc

樣例輸出

abc

acbbac

bcacab

cba

這個題和上面簡單例項的第三個本質完全一樣，就是套了個字母的皮。正好這個可以用我上午寫的雜湊雜湊來套殼子，參考【演算法筆記】4.2 雜湊（雜湊） **

#include

#include
using
namespace std;
char hashmap[10]
;//雜湊表，實現整數到字母的對映 
int res[
110]
;//記錄當前生成的全排列 
int flag[
110]=;
//記錄整數x是否已在排列中 
int n;
//排列位數 
void
func
(int index)
//依次把1~n填入第index位 
for(
int i=
1;i<=n;i++)}
}int
main()

題目描述

樓梯有 nn 階，上樓可以一步上一階，也可以一步上二階。

編乙個程式，計算共有多少種不同的走法。

輸入格式

乙個數字，樓梯數。

輸出格式

輸出走的方式總數。

輸入輸出樣例

輸入4輸出

5

說明/提示

對於 60% 的資料，n ≤ 50；

對於 100% 的資料，n ≤ 5000。

《演算法筆記》4 3遞迴

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