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這個講的挺好
預備知識點：
大於1的數n可以分解質因數：
n=p1a1×p2a2×p3a3*…*pka
n的約數的個數是(a1+1) * (a2+1) * (a3+1)…(ak+1)
我們先用線性篩來篩出素數
bool mark[maxn]
;int prim[maxn]
;int cnt;
void
initial()
}}
我們可以用線性篩篩出當前n的約數個數
證明：
d[i]表示i的約數的個數
num[i]表示i的最小素因子的個數
prim[i]表示第i個素數
分下列情況：
i為質數
因為i為質數，所以素因子只有本身，且指數為1
所以num[i]=1,d[i]=2(1和本身)
i%prim[j]!=0
說明i不包含prim[j]這個素因子，但是i*prim[j]包含乙個素因子prim[j]，所以
d(i∗prime[j])=(1+r1)∗……∗(1+rk)∗(1+1)=d[i] * d[prim[j]] = d[i] * 2
而且因為我們是從小到大列舉，所以當前的prim[j]必然是i * prim[j]的最小素因子，所以num[i * prim[j]] = 1
i%prim[j]= =0
i中包含prim[j]，且為i的最小素因子
d(i∗prime[j])=(1+r1+1)∗……∗(1+rk)
d(i∗prime[j])=d(i)/(num(i)+1)∗(num(i)+2)
num(i∗prime[j])=num(i)+1
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int wx=
1017
;int isprime[wx]
,prime[wx]
,d[wx]
,num[wx]
;int tot,n,m;
inline
intread()
while
(ch>=
'0'&&ch<=
'9')
return sum*f;
}void
euler()
for(
int j=
1;j<=tot&&i*prime[j]
<=n;j++
)else}}
}int
main()
根據算數基本定理：
sd(n)=(1+p1+p21+……+pr11)∗(1+p2+p22+……+pr22)∗……∗(1+pk+p2k+……+prkk)
最小質因子的那一項是(1+p1+p21+……+pr11)
我們用num[i]來表示最小質因子的那一項
證明：
和上面一樣分類討論：
i為素數
sd(i)=i+1num(i)=i+1
i%prim[j] ! = 0
i∗prime[j]裡原先沒有prime[j]這一項，加上後：
sd(i∗prime[j])=sd(i)∗sd(prime[j])
num(i∗prime[j])=1+prime[j]
（大體思路如上）
i%prim[j] = =0
d(i∗prime[j])=(d(i)/num(i)∗(num(i)∗prime[j])+1
num(i∗prime[j])=num(i)∗prime[j]+1
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int wx=
1017
;inline
intread()
while
(ch>=
'0'&&ch<=
'9')
return sum*f;
}int isprime[wx]
,sd[wx]
,num[wx]
,prime[wx]
;int n,tot;
void
euler()
for(
int j=
1;j<=tot&&prime[j]
*i<=n;j++
)else}}
}int
main()
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