給乙個數n，求它的約數個數
因為n可以唯一分解成質因數的乘積即\(n = p_1^p_2^...p_t^\)，所以n的約數c的形式應該是\(c= p_1^p_2^...p_t^\)，對於任何兩組不同的\(\beta 1,...,\beta t\)的取值，由算數基本定理得c是不同的，由於\(\beta i\)的取值為\(0,1,...,\alpha i\)共\((\alpha i + 1)\)種，所以由乘法原理得：n約數個數為\((\alpha 1 + 1)\times...(\alpha t + 1)\).
給定n個正整數ai，請你輸出這些數的乘積的約數個數，答案對1e9+7取模。
#include#includeusing namespace std;
#define ll long long
const int mod = 1e9 + 7;
int n;
unordered_mapprimes;
int main()
if(a > 1) primes[a] ++;
}ll res = 1;
for(auto t : primes) res = res * (t.second + 1) % mod;
cout << res;
return 0;
}
公式：\(sum = (p_1^+p_1^+...+p_1^)\times...(p_t^+p_t^+...+p_t^)\)，把右側展開，共有\((\alpha 1 + 1)\times...(\alpha t + 1)\)項相加，並且每一項都是乙個約數。
給定n個正整數ai，請你輸出這些數的乘積的約數之和，答案對1e9 + 7取模。
#include#includeusing namespace std;
#define ll long long
const int mod = 1e9 + 7;
int n;
unordered_mapprimes;
int main()
if(a > 1) primes[a] ++;
}ll res = 1;
for(auto prime : primes)
cout << res;
return 0;
}
res = 1
for(int i = 1; i <= a; i ++) res = res * p + 1;
求約數的個數（約數個數定理）
最近做了乙個要求求乙個數約數個數的題，後來發現居然有這方面的定理，也就是約數個數定理，所以趕緊記下來。大概是 對於乙個大於1正整數n可以分解質因數 n p1 a1 p2 a2 p3 a3 pk ak,則n的正約數的個數就是 a1 1 a2 1 a3 1 ak 1 其中p1，p2，p3，pk都是n的質...
約數個數定理
編輯 對於乙個大於1正整數n可以 分解質因數 則n的 正約數的個數就是 其中a 1 a2 a 3 ak是p 1 p2 p 3，p k的指數。編輯首先同上，n可以 分解質因數 n p1 a1 p2 a2 p3 a3 pk ak,由約數定義可知p1 a1的約數有 p1 0,p1 1,p1 2.p1 a1...
數論 約數個數
這題是個大水題，只不過資料稍微大了點。結果大家都用那啥的模擬。結果哈哈哈哈哈哈。求a b之間每個數的約數個數的總和。input 一行兩個正整數a b，以乙個空格隔開。output 一行乙個整數，即答案。資料範圍 對於50 的資料，1 a b 1000 對於100 的資料，1 a b 10,000,0...