P1757 通天之分組揹包（分組揹包問題）

題目來自洛谷->p1757 通天之分組揹包

題目背景

直達通天路·小 a 歷險記第二篇

題目描述

自 01 揹包問世之後，小 a 對此深感興趣。一天，小 a 去遠遊，卻發現他的揹包不同於 01 揹包，他的物品大致可分為 k 組，每組中的物品相互衝突，現在，他想知道最大的利用價值是多少。

輸入格式

兩個數 m,n，表示一共有 n 件物品，總重量為 m。

接下來 n行，每行 3個數 a i,b i,c i

​ ，表示物品的重量，利用價值，所屬組數。

輸出格式

乙個數，最大的利用價值。

輸入輸出樣例

輸入

45 3

10 10 1

10 5 1

50 400 2

1≤m,n≤1000。

思路

分組揹包與01揹包的區別就在於有分組的限制，同一組的物品最多只能選乙個。其他的跟01揹包大相徑庭。

輸入時記錄每個組中有多少物品（c[zu][0]++;），且記錄每個物品的下標（c[zu][c[zu][0]] = i;）。並且更新組號求得最大組號（ k = max(k,zu)）

for

(int i =
1;i <= n;i++
)

for

(int i =
1;i <= k;i++
)//組遍歷
for(
int j = m;j >
0;j--
)//揹包重量逆序遍歷
for(
int z =
1;z <= c[i][0
];z++
)

#include

const
int max =
1e3+1;
using
namespace std;
int m,n;
int w[max]
,q[max]
,c[max]
[max]
,zu,k;
int dp[max]
;int
main()
for(
int i =
1;i <= k;i++
)//組遍歷
for(
int j = m;j >
0;j--
)//揹包重量逆序遍歷
for(
int z =
1;z <= c[i][0
];z++
) cout << dp[m]
;return0;
}

P1757 通天之分組揹包

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P1757 通天之分組揹包

b就是在01揹包的基礎上對每個物品新增了組數，就變成了分組揹包。考慮到01揹包的狀態轉移方程dp j max dp j dp j a i b i 分組揹包和它相同.那麼怎麼填這個表呢，在01揹包中，通過倆層for迴圈來實現，第一層for是控制第i到n個拿不拿，在分組揹包中，這個問題就變成了第i個到n...

洛谷 P1757 通天之分組揹包

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