揹包九講之分組揹包問題

2021-07-22 10:50:39 字數 1124 閱讀 4130

分組揹包的理解請建立前幾講的基礎上。

01揹包:

完全揹包:

多重揹包:

混合揹包:

二維揹包:

有n件物品,分為若干組,現約束,在每組物品裡最多取一件物品放入揹包,每件物品的重量確定,價值確定,揹包容量確定,求在不超過揹包容量的情況下,可以存放的最大價值。

首先判斷乙個分組當中的一件物品,同01揹包一樣,此物品存在兩種狀態,取與不取,若取此物品,則繼續判斷下一組的第一件物品,若不取此物品,則繼續判斷本組下一件物品,若該物品為本組最後一件物品,則判斷下一組。

使用w[g][i]表示第g組第i件商品的重量,使用p[g][i]表示第g組第i件商品的價值。使用f[g][i][v]表示,從前n組中選取部分商品放入容量為v的揹包,所能獲取的最大價值。則f[g][i][v] = max(f[g][i - 1][v], f[g - 1][n][v- w[g][i]] + p[g][i],f[g - 1][n][v]).

public

class page6 , , };//重量

private

static

int p = , , };//價值

private

static

int v = 10;

public

static

void

main(string args)

private

static

intfun(int g, int i, int v)else

}elseelse

if(i == 0)else

}elseelse}}

}public

static

intmax(int a, int b, int c)

private

static

intmax(int a, int b)

}

1.當揹包剩餘容量小於正在判斷的組內物品中重量最小的物品的重量時,停止判斷該組,直接判斷下一組;2.當揹包剩餘容量小於剩餘物品中重量最小的物品的重量時,結束遞迴;3.組內同重量低價值的物品刪除後不影響最終結果;

以上為我個人對分組揹包的簡單理解,如有不到之處,歡迎指正。

未完待續。。。

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