01揹包是最基礎的揹包問題，其中01代表的就是第i個物品的選或不選,在此先設v[i]為體積，w[i]為價值。
很顯然，我們可以使用二位陣列dp[i][j]來表示前i個物品在揹包容量為j的時候可存放的最大價值。首先dp[0][0]=0是很顯然的。而計算dp[i][j]時，存在01兩種情況：選或不選第i件物品。
1.不選第i件物品：dp[i][j]=dp[i-1][j];那麼此時的價值就是前i件物品容量為j的時候價值，不難理解。
2.選第i件物品：dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+w[i]；此時的價值為前i件物品容量為j-v[i]的容量。
由此得出狀態轉移方程：dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]);遍歷計算出dp[n][m]即可。
dp[0]
[0]=
0;for(
int i=
1;i<=n;i++
)//n為物品數
}cout<[m];
//dp[n][m]顯然為結果
dp[0]
=0;for
(int i=
1;i<=n;i++
)//n為物品數
/*考慮為什麼內層迴圈變成相反方向迴圈？
因為若是從小往大迴圈，那麼dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);中的dp[j-v[i]],j-v[i]是小於j的，
因此dp[j-v[i]]在本次i的迴圈中已經先於j被計算過，
那就是說dp[j-v[i]]可能其中已經包含了第i件物品，
那麼再次計算dp[j]時可能會重複加上第i件物品；
換句話說，此時的dp[j-v[i]]是dp[i][j-v[i]]
而非dp[i-1][j-v[i]]。當反向從大到小遍歷時
則會避免這個問題。*/
}cout<;
DP 揹包九講之01揹包
有n件物品和乙個容量為v 的揹包。放入第i件物品耗費的空間是ci，得到 的價值是wi。求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。這是最基礎的揹包問題，特點是 每種物品僅有一件，可以選擇放或不 放。用子問題定義狀態 即f i,v 表示前i件物品恰放入乙個容量為v的揹包可以 獲得的最大價值。則其狀態轉移方...
DP 揹包九講之01揹包
有 n 件物品和乙個容量是 v 的揹包。每件物品只能使用一次。第 i 件物品的體積是 vi，價值是 wi。求解將哪些物品裝入揹包，可使這些物品的總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。輸入格式 第一行兩個整數，n，v，用空格隔開，分別表示物品數量和揹包容積。接下來有 n 行，每行兩個整數 ...
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