目前為止，我見過的關於回溯演算法最精準的定義來自於leetcode。具體如下：回溯演算法實際上乙個類似列舉的搜尋嘗試過程，主要是在搜尋嘗試過程中尋找問題的解，當發現已不滿足求解條件時，就 「回溯」 返回，嘗試別的路徑。回溯法是一種選優搜尋法，按選優條件向前搜尋，以達到目標。但當探索到某一步時，發現原先選擇並不優或達不到目標，就退回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術為回溯法，而滿足回溯條件的某個狀態的點稱為 「回溯點」。許多複雜的，規模較大的問題都可以使用回溯法，有「通用解題方法」的美稱。回溯演算法的基本思想是：從一條路往前走，能進則進，不能進則退回來，換一條路再試。
簡而言之，回溯演算法是一種搜尋演算法，我們最終想要得到的是一條條搜尋的路徑，這些路徑構成滿足條件的解。在做回溯時，需要決定搜尋結束的條件，包括搜尋結果符合/不符合要求時的結束。如果搜尋到符合要求的結果，則將該結果加入到搜尋路徑。
下面通過乙個例子來說明回溯演算法怎麼做。
組合總和
給定乙個無重複元素的陣列 candidates 和乙個目標數 target ，找出 candidates 中所有可以使數字和為 target 的組合。
candidates 中的數字可以無限制重複被選取。
說明：所有數字（包括 target）都是正整數。
解集不能包含重複的組合。
示例 1：
輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集為：
[[7],
[2,2,3]
]示例 2：
輸入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集為：
[[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]1 <= candidates.length <= 30
1 <= candidates[i] <= 200
candidate 中的每個元素都是獨一無二的。
1 <= target <= 500
解題思路：
用深度優先搜尋，我們需要繪製乙個樹形圖。樹的根節點是target，搜尋的過程是不斷用節點減去陣列中的元素，直到某一條路徑上的最後乙個葉子節點為0，這條路徑就是我們要搜尋的路徑。
以輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7為例，繪製乙個樹形圖。從根節點開始，每次回溯要減去candidates中的元素，直到某條路徑上得到的結果為0，即搜尋到一條正確的路徑。對於每個節點，並非都要遍歷所有candidates的元素，比如第二層的元素4，只遍歷了[3,6,7]三個元素。因為如果還是遍歷[2,3,6,7]，會和最左邊這條路徑重複。
按照這個思路可以寫出如下**：
class
solution
(object):
defcombinationsum
(self, candidates, target)
:"""
:type candidates: list[int]
:type target: int
:rtype: list[list[int]]
"""res=
size=
len(candidates)
defdfs
(begin,path,m_target)
:if m_target<0:
return
if m_target==0:
for i in
range
(begin,size)
: dfs(i,path+
[candidates[i]
],m_target-candidates[i]
) dfs(0,
,target)
return res
回溯 leetcode回溯演算法
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