回溯是一種系統地搜尋問題解答的方法。為了實現回溯，首先需要為問題定義乙個解的空間。而問題的解集合一般被組織成樹的形式（一般解所構成樹為邏輯樹不用去用**構建乙個解集合構成的樹）。然後以深度搜尋的方式去遍歷解集合，從而得到問題的解。可以使用限界函式來避免 對不可能求出解子集合的遍歷來優化回溯方法。
回溯方法求解的步驟：
1：定義乙個解的空間，它包含問題的解。
2：以適於搜尋的方式組織該空間，一般以一維陣列的形式組織成邏輯上的解空間樹（主要是滿二叉樹和排列數的形式）。
3：用深度優先法搜尋該空間，利用限界函式避免移動到不可能產生解的子空間。
回溯演算法可應用在貨箱裝船、揹包、最大完備子圖、旅行商、電路排列問題等，一般用來解決從解集合中對最優問題的求解。
在應用中由於候選解的數量都很大（指數級甚至大數的階乘級），而回溯法，在求解時間上大大減少。但其時間和空間複雜對還是相當奢侈的，在求解大規模問題中不是擁有「高富帥」配置的計算機玩的起的。對這些np問題的求解想得到多項式時間內「秒殺」，現在還是一種奢望。大都在指數級時間複雜度內。但在小規模問題中不失為一種好方法。回溯法的空間複雜度o（從開始節點起最長路徑長度）。
舉兩個例子觀摩一下，回溯法是怎麼把答案搜出來的。
乙個例子是貨箱裝船問題，它的解空間是以乙個一維陣列來構建乙個邏輯上的滿二叉樹。
問題場景：n 個貨箱，乙個貨船的載重量為c，wi是貨箱i的重量，且所有貨物之和大於c，求貨船最多裝多種的貨物。
假設n=4；w=[8,6,2,3],c=12;
按回溯法來分析問題，
1：構建解空間，有n個貨箱每個貨箱都有裝上船和不裝船兩種可能，所以n個貨箱就有2的n次方個解。這些解可組織成滿二叉樹的形式。如圖
邊權值為1表示貨物被裝上船，0便是貨物沒有裝上船。上面的二叉樹可以表示所有的解也就是解空間。
第i層的邊和第i個貨物對應，如果經過第i層，選擇的邊權值為1則第i個貨物被裝上船。從跟節點深度遍歷，每獲得乙個可行解，就與上一次獲得的解比較比上次的大則更新最優解。遍歷結束時就獲得了最後的解。
**如下：
templatevoid maxloading(t w,t c,int n);
templateclass loading
private:
void maxloading(int i);
void maxloading1(int i);
int n;//貨物數量
t* w;//貨物重量的陣列
t r;//剩餘貨物重量
int* x;//記錄當前搜尋路徑下的裝載情況
int* bestx;//記錄最優裝載的貨物編號
t c;//貨箱的容量
t cw;//當前重量
t bestw;//最優重量
};templatevoid loading::maxloading(int i)
if(cw+w[i]void loading::maxloading1(int i)
r-=w[i];
if(cw+w[i]<=c)
if(cw+r>bestw)
r+=w[i];
}templatevoid maxloading(t w,t c,int n)
（有錯誤還望指正）
回溯法 演算法框架及應用
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回溯 leetcode回溯演算法
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深度優先遍歷回溯演算法的應用
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