差分約束系統是一種特殊的n元一次不等式組，它包含n個變數x1~xn以及m個約束條件，每個約束條件都是由兩個變數做差構成，形如xi-xj<=ck,其中ck是常數（可以是負數也可以是非負數），1<=i,j<=n,1<=k<=m.我們要解決的問題是求一組解，x1=a1，x2=a2，x3=a3，…，xn=an，使得所有條件都得以滿足。
差分約束系統的每乙個約束條件xi-xj<=ck可以變形為xi<=xj+ck。這與單源最短路問題中的三角不等式dist[y]<=dis[x]+z非常相似。因此可以把每個變數xi看作有向圖中的乙個結點i，對於每乙個約束條件xi-xj<=ck,從節點j到i的一條長度為ck的有向邊。
注意到，如果為一組解，那麼對任意的常數d,也是一組解（做差後d正好被消掉）。
設dist[0]=0,以0為起點求單源最短路。若圖中存在負環，則給定的差分約束系統無解。否則，xi=dist[i]就是差分約束系統裡的一組解。
在某些題目中，約束條件為形如xi-xj>=ck.我們仍看作是從j到i連成長度為ck的有向邊，只是改為計算單源最長路，如圖中存在正環則無解。當然我們也可以把約束條件轉換成xj-xi<=-ck,再按照單源最短路進行計算。
2018 08 07 最短路徑 差分約束
在每年的校賽裡，所有進入決賽的同學都會獲得一件很漂亮的t shirt。但是每當我們的工作人員把上百件的衣服從商店運回到賽場的時候，卻是非常累的！所以現在他們想要尋找最短的從商店到賽場的路線，你可以幫助他們嗎？輸入包括多組資料。每組資料第一行是兩個整數n m n 100，m 10000 n表示成都的大...
差分約束系統 變相的最短路
之前沒有細看，想不明白這個問題怎麼和最短路扯上關係，細細看了看，也沒明白，原因是在看dijk演算法的時候就沒好搞明白它的 實現，以至於這個問題模擬到最短路實現的時候一臉懵，還去瞅了瞅三角不等式是什麼東西，簡單來說，難就難在圖的構造上面，構造好圖之後就是模板，就是之前的內容了，一起看看這個東西吧，on...
K Candies 差分約束 最短路）
有n個孩子，m個關係 關係分別有3個數u，v，w。代表v的糖果數不能多於u w個，也就是dis v dis u w 這就轉換成 if dis v dis u w dis v dis u w.1 spfa stack include include include include includecon...