正規集：字母表σ
\sigma
σ上的正規表示式e，所描述的語言集合l(e)
從e到l(e)的變換有如下規則：
el(e)
ϵ
\epsilon
ϵ∅\empty
∅a(e
1e_1
e1)
l(e
1e_1
e1)
e 1e
2e_1e_2
e1e2
l(e
1e_1
e1)l(e
2e_2
e2)
e
1e_1
e1 | e
2e_2
e2l(e
1e_1
e1) ∪
\cup
∪ l(e
2e_2
e2)
e 1∗
e_1^*
e1∗
(l(e
1e_1
e1))∗
^*∗從正規表示式e構造fa m的步驟：
1、構造乙個廣義nfa，即只有乙個開始狀態和乙個結束狀態，弧上的標記為e
2、根據分解規則分解e，直到最後得到與e對應的nfa，其分解規則如圖1所示：
圖1 弧e的分解規則
舉例：構造正規表示式((a|b)*|(bb))*對應的nfa
首先，構造初始狀態：
隨後，將最外層的*展開，根據分解規則，狀態圖變為：
再進一步將(a|b)∗
^*∗|(bb)分解為(a|b)∗
^*∗和bb：
最後分解bb和(a|b)∗
^*∗：
此後，可以將nfa轉換為dfa
而使用機器進行分解時，會為了保險而採用thompson法：兩端額外引入空弧
使用此方法作出的狀態轉換圖中，會有大量的空弧
thompson方法的意義：工作最後要用程式進行，方法應該適合所有表示式的分解。同時，此方法可以避免造成不必要的問題使得變化不等價
從re到fa，可以看做是「拆分」的過程
與re到fa相反，從fa到re，可以看做是「合併」的過程
大致思路為：逐個刪除fa的狀態，同時保證有窮自動機所識別的符號串不會減少
舉例將圖2中的fa轉換為re：
圖2 待轉換為re的fa
首先，在兩端加上空弧及對應的開始和終止狀態：
隨後，刪去狀態2和狀態3，注意保持fa的功能：
繼續刪除狀態4：
最後，刪除狀態1，從而得到最終影象：
右線性的轉換規則：
1、u →α
v,v→
βu\rightarrow \alpha v,\ v\rightarrow \beta
u→αv,v
→β轉換為u=α
βu=\alpha\beta
u=αβ
2、u →α
u∣
βu\rightarrow \alpha u|\beta
u→αu∣β
轉換為u=α
∗β
u=\alpha^*\beta
u=α∗
β3、u→α
∣β
u\rightarrow \alpha|\beta
u→α∣
β轉換為u=α
∣β
u=\alpha|\beta
u=α∣β
左線性同理
dfa實際上相當於程式流程圖，可以視準備工作為開始狀態，識別過程為中間狀態，結束工作為終止狀態
整個過程可以用下述偽碼表示：
if ch in letter
then while ch in letter or digit do
begin
name = name + ch; /* 拼成單詞*/
read(ch)
end;
retract; /* 回退指標*/
i = lookup(name) ; /* 查符號表*/
if i != 0 then return (1, name) /* 返回單詞*/
else return (2, name) ;
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