質數相關問題的python實現

title: 質數相關問題的python實現

date: 2020-04-12 18:26:26

categories: 演算法

tags: [python, 質數]

給定乙個正整數n，請你求出1~n中質數的個數。

輸入格式

共一行，包含整數n。

輸出格式

共一行，包含乙個整數，表示1~n中質數的個數。

資料範圍

1≤n≤1061≤n≤106

輸入樣例：

8

4

ias=

lambda
:map
(str
,input()
.split())
ia=lambda
:map
(int
,input()
.split())
n=int
(input()
)prime=
st=[
false
for i in
range(0
,n+1)]
st[0]=
true
st[1]=
true
# 樸素篩法-o(nlogn)
defget_prime
(n):
for i in
range(2
,n+1):
if st[i]
==false
:for j in
range
(i+i,n+
1,i)
:#不管是合數還是質數，都用來篩掉後面它的倍數
st[j]
=true
#誒氏篩法 o(nloglogn)
defget_prime
(n):
for i in
range(2
,n+1):
if st[i]
==false
:for j in
range
(i+i,n+
1,i)
:#可以用質數就把所有的合數都篩掉
st[j]
=true
#線性篩法-o(n), n = 1e7的時候基本就比埃式篩法快一倍
#演算法核心：x僅會被其最小質因子篩去
defget_prime
(n):
for i in
range(2
,n+1):
if st[i]
==false
:for it in prime:
#對於任意乙個合數x，假設pj為x最小質因子，當iif it*i>n:
break
st[it*i]
=true
if i%it==0:
break
#1.i%pj == 0, pj定為i最小質因子，pj也定為pj*i最小質因子
#2.i%pj != 0, pj定小於 i的所有質因子，所以pj也為pj*i最小質因子
get_prime(n)
print
(len
(prime)
)

現在，jm同學想知道，它能夠找出多少組不同的友好搭檔。

例如：(2,2,5)(2,2,5)就是一組和為99的友好搭檔

**注意：**同組元素沒有先後次序關係，(2,2,5)和(2,5,2)(2,2,5)和(2,5,2)是同一組友好搭檔

輸入一行，乙個正整數nn。

輸出和為nn不同友好搭檔的數量

輸入複製

9

2

(2,2,5),(3,3,3

資料規模

對於50%50%的資料，1 \le n \le 1001≤n≤100

對於80%80%的資料，1 \le n \le 20001≤n≤2000

對於100%100%的資料，1 \le n \le 800001≤n≤80000

n=

int(
input()
)n=n
prime=
st=[
false
for i in
range(0
,n+1)]
st[1]=
true
st[0]=
true
defget_prime
(n):
for i in
range(2
,n+1):
if st[i]
==false
:for it in prime:
if it*i>n:
break
st[it*i]
=true
if i%it==0:
break
get_prime(n)
ans=
0cnt=
len(prime)
for i in
range(0
,cnt)
:for j in
range
(i,cnt)
: k=n-prime[i]
-prime[j]
#print(k)
if k:break
if st[k]
==false
: ans+=
1print
(ans)

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