最大連續和 Aizu ALDS1 1

給定n個整數（可正可負）a0,

a1,.

..an

−1

a_0, a_1, ... a_

a0,a1

,..

.an−

1，求它們的最大連續和。

s 0=

0,si

=∑j=

0i−1

aj(1

≤i≤n

)s_0 = 0, s_i = \sum_^ in)}

s0=0,

si=

j=0∑

i−1

aj(

1≤i≤

n) 可以得到原序列的累加量序列s0,

s1,.

..sn

s_0, s_1, ... s_n

s0,s1

,..

.sn

。這樣原序列的任意連續和都可以表示為sj−

si(0

≤i

s_j-s_i (0isj

−si

(0≤

in)，找出最大的sj−

s_j-s_i

sj−si

即可。

二重迴圈遍歷i

ii 和 j

jj，更新最大的sj−

s_j-s_i

sj−si

。對於確定的j

jj，sj−

s_j-s_i

sj−si

最小等價於si(

0≤

s_i(0isi

(0≤

i。因此，只需要一重迴圈，遍歷j

jj的同時維護目前為止最小的s

is_i

si值，更新最大的sj−

s_j-s_i

sj−si

。題目maximum profit選自aizu-alds1_1_d，內容如下：

write a program which reads values of a currency r

tr_t

rt at a certain time ttt(

t=0,

1,2,

...n

−1

)(t=0,1,2,...n−1)

(t=0,1

,2,.

..n−

1), and reports the maximum value of rj−

ri

r_j−r_i

rj−ri

where j

>

ij>i

j>i .

input

the first line contains an integer n. in the following n lines, r

tr_t

rt (t=

0,1,

2,..

.n−1

)(t=0,1,2,...n−1)

(t=0,1

,2,.

..n−

1)are given in order.

output

print the maximum value in a line.

constraints

sample input 1
653
1343
sample output 1
3

**如下：

//
#include
#include
using
namespace std;
const
int min_num =
-2000000000
;//定義足夠小的常數，用於取max
int n, ans;
intmain()
cur_min =
min(cur_min, rt)
;//維護當前量之前的最小值
} cout << ans << endl;
return0;
}

最大連續和

這個問題對我來說還挺難的，當初做dp時水過去了，但沒徹底理解，這次打算好好分析一下，爭取徹底搞懂。首先，像 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5這樣的數列，想要找連續最大和，可以有很多種方法，從最慢的列舉o n 3 到最快的動態規劃o n 毫無疑問，我們要選擇複雜度低的演算法。所以我這裡就只分析兩...

最大連續和

求陣列中數的最大連續和，如 1,1,1,1,1 最大連續和為3 一動態規劃當我們從頭到尾遍歷這個陣列的時候，對於陣列裡的乙個整數，它有幾種選擇呢？它只有兩種選擇 1 加入之前的subarray 2.自己另起乙個subarray。那什麼時候會出現這兩種情況呢？設狀態為f j 表示以s j 結尾的最...

最大連續和

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最大連續和 Aizu ALDS1 1

最大連續和

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