4 其餘的非引數檢驗
5 參考
定義：檢驗乙個分布f(x)與理論分布g(x)【比如正態分佈】是否一致，或兩個觀測值分布是否有顯著差異的檢驗方法
根據定義，ks檢驗可以分為兩大類：
對應的原假設和備擇假設分別為：
第一種：
h0：指定數列服從特定分布
h1：指定數列不服從特定分布
第二種：
h0：兩個數列分布一致
h1：兩個數列分布不一致
檢驗統計量：
d = max|f(x)-g(x)|
當實際檢驗統計量d>d(n,α) 則拒絕原假設，否則不拒絕；或者使用p值進行判斷
from scipy.stats import kstest
import numpy as np
x = np.random.normal(0,
1,1000
)test_stat = kstest(x,
'norm'
)test_stat
kstestresult(statistic=0.03366055793439415, pvalue=0.2026106842514801)from scipy.stats import kstest
import numpy as np
x = np.random.binomial(0,
1,1000
)test_stat = kstest(x,
'norm'
)test_stat
kstestresult(statistic=0.5, pvalue=1.064517291557782e-231)from scipy.stats import ks_2samp
beta=np.random.beta(7,
5,1000
)norm=np.random.normal(0,
1,1000
)ks_2samp(beta,norm)
kstestresult(statistic=0.573, pvalue=5.500890404235437e-152)from scipy.stats import ks_2samp
beta=np.random.beta(7,
5,1000
)norm=np.random.beta(7,
5,1000
)ks_2samp(beta,norm)
kstestresult(statistic=0.048, pvalue=0.19957365535779528)from scipy import stats
x =[1,
3,5,
7,9]
y =[2,
4,6,
8,10]
stats.wilcoxon(x,y)
wilcoxonresult(statistic=0.0, pvalue=0.0625)from scipy import stats
x =[
1.26
,0.34
,0.70
,1.75
,50.57
,1.55
,0.08
,0.42
,0.50
,3.20
,0.15
,0.49
,0.95
,0.24
,1.37
,0.17
,6.98
,0.10
,0.94
,0.38
]y =
[2.37
,2.16
,14.82
,1.73
,41.04
,0.23
,1.32
,2.91
,39.41
,0.11
,27.44
,4.51
,0.51
,4.50
,0.18
,14.68
,4.66
,1.30
,2.06
,1.19
]stats.wilcoxon(x,y)
wilcoxonresult(statistic=58.0, pvalue=0.082550048828125)stats.ttest_ind(x, y)ttest_indresult(statistic=-1.2494667131530823, pvalue=0.2191358879608406)from scipy import stats
x =[1,
3,5,
7,9]
y =[2,
4,6,
8,10]
stats.kruskal(x, y)
kruskalresult(statistic=0.2727272727272734, pvalue=0.6015081344405895)from scipy import stats
x =[1,
3,5,
7,9]
y =[2,
4,6,
8,10]
stats.mannwhitneyu(x, y)
mannwhitneyuresult(statistic=10.0, pvalue=0.33805165701157347)引數檢驗與非引數檢驗
引數檢驗 parameter test 全稱引數假設檢驗，是指對引數平均值 方差進行的統計檢驗。引數檢驗是推斷統計的重要組成部分。當總體分布已知 如總體為正態分佈 根據樣本資料對總體分布的統計引數進行推斷。非引數檢驗 nonparametric tests 是統計分析方法的重要組成部分，它與引數檢驗...
提高非引數檢驗功效的潛在方法
有 見參考資料 指出，某些小樣本情況下kolmogorov smirnov檢驗可能優於wilcoxon檢驗。嚴格來說，wilcoxon檢驗和ks檢驗的功效對比需多次重複模擬進行評估，此處不再贅述 見參考資料的 本文僅以乙個簡單的典型示例呈現。筆者根據wilcoxon的特點和ks檢驗的優勢 對分布敏感...
R語言與非引數檢驗之單樣本位置檢驗
學習筆記 學習書目 統計學 從資料到結論 吳喜之 很多檢驗都假定了總體的背景分布，但也有些檢驗沒有假定總體分布的具體形式，這些檢驗多根據資料觀測值的相對大小建立檢驗統計量，然後找到在零假設下這些統計量的分布，並且看這些統計量的資料實現是否在零假設下屬於小概率事件。這種和資料本身的總體分布無關的檢驗稱...