poj 3370 鴿籠原理知識小結

2021-12-29 20:54:38 字數 769 閱讀 6386

中學就聽說過抽屜原理,可惜一直沒機會見識,現在這題有鴿籠原理的結論,但其實知不知道鴿籠原理都可以做

先總結一下鴿籠原理:  

有n+1件或n+1件以上的物品要放到n個抽屜中,那麼至少有乙個抽屜裡有兩個或兩個以上物品。

如果你知道這個結論:

a1,a2,a3...am是正整數序列,至少存在整數k和r,1<=k

證明比較簡單:

sk表示前k個數之和,

(1)若sk%m==0,前k個數就是m的倍數

(2)如果sn與st模m同餘,那麼從t+1到n這些數之和模m等於0.

即使你不知道這個結論,dp厲害的話,應該能想到用 前n項的和 去思考的思想

有這個結論知必有解。

貼**之前,在總結一下鴿籠原理的結論:

推論1:m只鴿子,n個籠,則至少有乙個鴿籠裡有不少於[(m-1)/n]+1只鴿子。

推論2:若取n*(m-1)+1個球放進n個盒子,則至少有1個盒子有m個球。

推論3:若m1,m2,...mn是n個正整數,而且(m1+m2+...+mn)/n>r-1

則m1,m2,...mn中至少有乙個數不小於r  

直接貼**吧:沒啥解釋的,700多ms,當時judge的時候我還害怕tle  

#include

#include

using namespace std;

#define n 100002

int sum[n],pos[n];

int main()

for(i=1;i

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