Leetcode 33 解題報告

leetcode 33 解題報告：對於排序之後的資料結構，二分查詢是不二法則。本題的關鍵就在於如何針對旋轉之後的排序陣列進行二分查詢。考慮到陣列中沒有重複元素（注意這一前提十分關鍵），可以提供兩種思路：

1、兩次二分查詢：第一次二分查詢的目標是找出陣列具體在哪個位置做了旋轉，這個可以簡單地通過比較nums[mid]和它的相鄰元素的大小實現。第二次二分查詢就簡單了：先判斷待查詢值在左半部分還是右半部分，然後呼叫普通的二分查詢進行查詢。

2、一次二分查詢：由於陣列中沒有重複元素，所以思路1中的第一次二分查詢其實是不必要的。設中位數為nums[mid]，則一次二分查詢的思路如下：

1）如果nums[mid] == target，則直接返回mid；

2）如果nums[mid] < nums[right]，則說明從mid到right之間是嚴格遞增的。此時可以方便地判斷target是否在這一遞增區間內：如果是，則在這一遞增區間內查詢；否則就在另外乙個遞增區間內找。

3）如果nums[mid] > nums[right]，則說明從left到mid之間是嚴格遞增的。此時可以方便地判斷target是否在這一遞增區間內：如果是，則在這一遞增區間內查詢；否則就在另外乙個遞增區間內找。

注意在下面的**中，即使已經判斷出某一區間為嚴格遞增區間了，我們還是用了自己設計的針對旋轉排序陣列的查詢方法。事實上，此時我們可以直接呼叫標準的二分查詢方法，速度應該會更快一些（建議讀者自己設計並實現）。

**：

class solution

else if(nums[mid] < nums[right]) // the right part is increasing

else // the left part is increasing

}return -1;

}};如果允許陣列中有重複元素呢？此時就不能通過判斷相互大小每次使搜尋空間減半了。具體解法請參考leetcode 81。