雲計算矩陣的跡及相關性質介紹。
1. 跡的定義
對於n*n階方陣x而言，其主對角線的所有元素之和稱之為x的跡，記為tr(x)，即:
2. 基本性質
（1） tr(a) = tr(a')
（2） tr(ka) = k*tr(a) ,
（3）tr(a+b) = tr(a) + tr(b)
（4） tr(ab)=tr(ba)
前三個性質根據跡的定義很容易得證，下面我們來簡單證明一下第四個性質。
根據性質四可以得出乙個推論，方陣的乘積和其任何迴圈置換的乘積會有相同的跡，稱為跡的「迴圈性質」。例如，有三個方陣a、b、c，則：tr(abc) = tr(cab) = tr(bca)。
3. 有關偏導的性質
，證明如下：
，證明如下：
在推導上式的過程中，用到了分布求導。如
矩陣的跡以及跡對矩陣求導
矩陣的跡 就是 矩陣的主對角線上所有元素的和。矩陣a的跡，記作tr a 可知tra a aii，1 i n。證明 這個是tr ab tr ba 的推廣定理，很容易證明。根據定理tr ab tr ba 可知 tr abc tr ab c tr cab tr abc tr a bc tr bca 所以t...
矩陣的跡和矩陣範數
矩陣的跡 a的跡 或跡 數 一般記作 tr a 跡是所有對角元的和 跡是所有特徵值的和 某些時候也利用tr ab tr ba 來求跡 trace ma nb m trace a n trace b matrix norm 矩陣範數 定義 乙個在的矩陣上的矩陣範數 matrix norm 是乙個從線性...
什麼是矩陣的跡
在學習andrew ng的深度學習公開課裡，可看到一段與資料的矩陣相關的，這裡提出了求trace的演算法以及規則，雖然學習過高數，線代，概率論，還有數理方程等等，但還是沒有什麼印象，一臉迷茫。這段相關的文字，我放到這裡，如下 例子如下 對角元素是a,e,i，這三者之和就叫矩陣的跡。我一直在想，為什麼...