顧名思義，就是在維護集合關係的樹中新增邊權的並查集，這樣做可以維護更多的資訊。
引入題目：
比如這道題，如果使用普通的並查集則無法處理，因為普通的並查集只能夠刻畫兩個物品是否屬於同乙個集合。因此這時候就要使用能夠記錄更多資訊的帶權並查集。
在閱讀前，需要先掌握並查集的知識。結合題目講解：
對於乙個物種（一類動物），如果存在它吃另乙個物種的關係，則讓它的度數比另乙個物種多 \(1\) 。更嚴格地說，我們記該物種為a（並非題意中的a），另乙個物種是b，它們對應的度數為d，那麼有 \(d[a]=d[b]+1\) 。如圖：
那麼有了這樣的規定，便有如下性質：
從上面的性質可以看出，兩個物種的關係與它們的模數（這題是 \(mod3\) ）餘多少關係密切相關，因此接下來我們也會著重考察兩個數之間的這種關係。利用度數以及並查集，即可將各種動物之間的關係刻畫清楚：
這裡依然對a，b進行討論，為了方便，我們記a的祖宗（根節點）為pa，b的祖宗（根節點）為pb。
綜上，我們的討論將所有情況覆蓋了。
路徑壓縮：
根據並查集的性質，如果不進行路徑壓縮，時間複雜度將會退化到 \(o(n)\) 。因此帶權並查集也要進行路徑壓縮，那麼主要問題就是解決如何維護d（度數）的問題：
概括地說，就是在查詢到某個點的時候，在搜尋它的祖宗時遞迴地求出路上所有結點的度數，那麼它的度數就是d[x]+=d[f[x]]。
如上圖，pa在一次操作中併入了pb。
而在另一次操作中，對a的進行了查詢（求祖宗），便有如下路徑壓縮的並更新d的過程：
遞迴地找出祖宗pb。
pa的祖宗就是pb，度數在合併的時候已經求出來了，所以更新 \(0\)。
c的父親節點是pa，合併的時候並沒有更新（因此記錄的是距離pa的度數），度數需要加上 \(d[pa]\)，然後進行路徑壓縮。
a的父親節點是c，在上一步更新了，所以度數加上 \(d[c]\) 即可，類似的，進行路徑壓縮。
（這裡可能有點難理解，不過只要記住：所謂的d[x]指的是節點x相對於它父節點的度數即可）
不理解的地方可以結合**理解放上**：（很短的）
#includeusing namespace std;
const int n=5e4+5;
int f[n],d[n];
int find(int x)
return f[x];
}int main()
if(a==b && op==2)
int pa=find(a),pb=find(b);
int t= op==2;
if(pa==pb)else
}cout
分析：思路完全類似於食物鏈那題。
**#includeusing namespace std;
const int n=2e4+5;
unordered_maph;
int n,m;
int f[n];
int d[n];
int get(int x)
int find(int x)
return f[x];
}int main()
}else
}cout
資料結構 帶權 種類並查集
給出乙個區間的長度 n，及 m 個子區間和，形如 x y z,表示 子區間 x,y 的和為 z 如果乙個 子區間和 與前面的 子區間和 衝突，即為錯誤 而且這個 子區間和 將在接下來的判斷中被忽略 求總錯誤個數。帶權並查集 include include include using namespac...
樹形結構 並查集 帶權並查集
定義 帶權並查集即是結點存有權值資訊的並查集。適用 當兩個元素之間的關係可以量化，並且關係可以合併時，可以使用帶權並查集來維護元素之間的關係。權值 帶權並查集每個元素的權通常描述其與並查集中祖先的關係，這種關係如何合併，路徑壓縮時就如何壓縮。與並查集的區別 帶權並查集可以推算集合內點的關係，而一般並...
並查集，帶權並查集
題意 ignatius過生日，客人來到，他想知道他需要準備多少張桌子。然而一張桌子上面只能坐上相互熟悉的人，其中熟悉可定義成為a與b認識，b與c認識，我們就說a,b,c相互熟悉 例如a與b熟悉and b與c熟悉，d與e熟悉，此時至少需要兩張桌子。輸入 t表示樣例個數，n表示朋友個數，朋友從1到n編號...