數理統計。以樣本推斷總體，進而用總體研究問題。
分兩部分學習，第一部分是基礎統計、引數估計、假設檢驗以及bootstrap方法。
1. 基礎統計
假設有如下資料：
要做頻數表、直方圖、折線圖、餅狀圖等等，首先要做的是如何把這些資料在matlab中表示。
先把資料寫入乙個純文字資料檔案 data.txt 中， 格式如上表，有 20 行、10 列，資料列之間用空格鍵或 tab 鍵分割，該資料檔案 data.txt 存放在 matlab\work 子目錄下，在 matlab 中用 load 命令讀入資料，具體作法是：
load data.txt
這樣在記憶體中建立了乙個變數 data，它是乙個包含有 10 20× 個資料的矩陣。 為了得到我們需要的 100 個身高和體重各為一列的矩陣，應做如下的改變：
high=data(:,1:2:9);high=high(:)
weight=data(:,2:2:10);weight=weight(:)
接著做頻數以及直方圖：
求頻數用 hist 命令實現，其用法是：
[n,x] = hist(y,m)
得到陣列（行、列均可）y 的頻數表。它將區間[min(y),max(y)]等分為 m 份（預設時 m 設定為 10），n 返回 m 個小區間的頻數，x 返回 m 個小區間的中點。
命令 hist(y,m) 畫出陣列 y 的直方圖。
matlab 中 moment(x,order)返回 x 的 order 階中心矩，order 為中心矩的階數。 skewness(x)返回 x 的偏度，kurtosis(x)返回峰度。
matlab 統計工具箱中有 27 種概率分布，這裡只對上面所述 4 種分布列出命令的字 符：
norm 正態分佈；
chi2 卡方分布；
t t分布
f f 分布
工具箱對每一種分布都提供 5 類函式，其命令的字元是：
pdf 概率密度；
cdf 分布函式；
inv 分布函式的反函式；
stat 均值與方差；
rnd 隨機數生成：符合該分布的隨機數
當需要一種分布的某一類函式時，將以上所列的分布命令字元與函式命令字元接起 來，並輸入自變數（可以是標量、陣列或矩陣）和引數就行了，如：
p=normpdf(x,mu,sigma) 均值 mu、標準差 sigma 的正態分佈在 x 的密度函式 (mu=0，sigma=1 時可預設)。
p=tcdf(x,n) t分布（自由度 n）在 x 的分布函式。
x=chi2inv(p,n) 卡方分布（自由度 n）使分布函式 f(x)=p 的 x(即 p 分位數)。
[m,v]=fstat(n1,n2) f 分布（自由度 n1,n2）的均值 m 和方差 v。
幾個分布的密度函式圖形就可以用這些命令作出，如：
x=-6:0.01:6;y=normpdf(x);z=normpdf(x,0,2);
plot(x,y,x,z),gtext('n(0,1)'),gtext('n(0,2^2)')
2. 引數估計
常見的是點估計和區間估計。
點估計有矩估計（基於大數定律）和最大似然估計（基於貝葉斯公式）。
區間估計常見的是利用α分位點借助常見分布、利用bootstrap區間估計等。
這些理論是數理統計一課的講授重點。
☆引數估計的 matlab 實現
對於正態總體：[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,alpha)
其中 x 為樣本（陣列或矩陣），alpha 為顯著性水平 α （alpha 預設時設定為 0.05），返 回總體均值 μ 和標準差 σ 的點估計 mu 和 sigma，及總體均值 μ 和標準差 σ 的區間估計 muci 和 sigmaci。當 x 為矩陣時，x 的每一列作為乙個樣本。
matlab 統計工具箱中還提供了一些具有特定分布總體的區間估計的命令，如 expfit，poissfit，gamfit。
3. 假設檢驗
對於假設的檢驗，通常檢驗分為下面幾種：
檢驗引數（雙邊、左邊、右邊）。
檢驗分布。（分布擬合檢驗）
檢驗兩個變數是否是同一分布。（秩和檢驗）
引數檢驗：
對於正態總體：
在 matlab 中z 檢驗法由函式 ztest 來實現，命令為
[h,p,ci]=ztest(x,mu,sigma,alpha,tail)
在 matlab 中t檢驗法由函式 ttest 來實現，命令為
[h,p,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail)
還可以用t檢驗法檢驗具有相同方差的 2 個正態總體均值差的假設。在 matlab 中 由函式 ttest2 實現，命令為：
[h,p,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)
與上面的 ttest 相比，不同處只在於輸入的是兩個樣本 x,y（長度不一定相同）， 而不是乙個樣本和它的總體均值；tail 的用法與 ttest 相似
分布擬合檢驗
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