NumPy資料的歸一化

首先我們來看看歸一化的概念:

資料的標準化（normalization）是將資料按比例縮放，使之落入乙個小的特定區間。在某些比較和評價的指標處理中經常會用到，去除資料的單位限制，將其轉化為無量綱的純數值，便於不同單位或量級的指標能夠進行比較和加權。其中最典型的就是資料的歸一化處理，即將資料統一對映到[0,1]區間上。

目前資料標準化方法有多種，歸結起來可以分為直線型方法(如極值法、標準差法)、折線型方法(如三折線法)、曲線型方法(如半正態性分布)。不同的標準化方法，對系統的評價結果會產生不同的影響，然而不幸的是，在資料標準化方法的選擇上，還沒有通用的法則可以遵循。

1 把數變為（0，1）之間的小數

主要是為了資料處理方便提出來的，把資料對映到0～1範圍之內處理，更加便捷快速，應該歸到數字訊號處理範疇之內。

2 把有量綱表示式變為無量綱表示式

歸一化是一種簡化計算的方式，即將有量綱的表示式，經過變換，化為無量綱的表示式，成為純量。 比如，複數阻抗可以歸一化書寫：z = r + jωl = r(1 + jωl/r) ，複數部分變成了純數量了，沒有量綱。 

另外，微波之中也就是電路分析、訊號系統、電磁波傳輸等，有很多運算都可以如此處理，既保證了運算的便捷，又能凸現出物理量的本質含義。

1. 提公升模型的收斂速度

如下圖，x1的取值為0-2000，而x2的取值為1-5，假如只有這兩個特徵，對其進行優化時，會得到乙個窄長的橢圓形，導致在梯度下降時，梯度的方向為垂直等高線的方向而走之字形路線，這樣會使迭代很慢，相比之下，右圖的迭代就會很快（理解：也就是步長走多走少方向總是對的，不會走偏）

2.提公升模型的精度

歸一化的另一好處是提高精度，這在涉及到一些距離計算的演算法時效果顯著，比如演算法要計算歐氏距離，上圖中x2的取值範圍比較小，涉及到距離計算時其對結果的影響遠比x1帶來的小，所以這就會造成精度的損失。所以歸一化很有必要，他可以讓各個特徵對結果做出的貢獻相同。

在多指標評價體系中，由於各評價指標的性質不同，通常具有不同的量綱和數量級。當各指標間的水平相差很大時，如果直接用原始指標值進行分析，就會突出數值較高的指標在綜合分析中的作用，相對削弱數值水平較低指標的作用。因此，為了保證結果的可靠性，需要對原始指標資料進行標準化處理。

在資料分析之前，我們通常需要先將資料標準化（normalization），利用標準化後的資料進行資料分析。資料標準化也就是統計資料的指數化。資料標準化處理主要包括資料同趨化處理和無量綱化處理兩個方面。資料同趨化處理主要解決不同性質資料問題，對不同性質指標直接加總不能正確反映不同作用力的綜合結果，須先考慮改變逆指標資料性質，使所有指針對測評方案的作用力同趨化，再加總才能得出正確結果。資料無量綱化處理主要解決資料的可比性。經過上述標準化處理，原始資料均轉換為無量綱化指標測評值，即各指標值都處於同乙個數量級別上，可以進行綜合測評分析。

從經驗上說，歸一化是讓不同維度之間的特徵在數值上有一定比較性，可以大大提高分類器的準確性。

現在我們再來看看基礎的numpy**是如何實現的：

>>> x=np.random.random((10,3

))>>>x
array([[
0.44951388, 0.58974524, 0.43980589
], [
0.3082853 , 0.71042825, 0.02617535
], [
0.10836115, 0.66774964, 0.85824697
], [
0.01442332, 0.76459011, 0.75151452
], [
0.64054078, 0.02121539, 0.87271819
], [
0.75971598, 0.4268253 , 0.66039724
], [
0.11865255, 0.14679259, 0.53782096
], [
0.85085254, 0.26284603, 0.00246512
], [
0.41957758, 0.96842006, 0.65555725
], [
0.70227785, 0.78120928, 0.54771033
]])>>> x.mean(0
)array([
0.43722009, 0.53398219, 0.53524118
])>>> xc=x-x.mean(0
)>>>xc
array([[ 
0.01229379, 0.05576305, -0.0954353
], [-0.1289348 , 0.17644606, -0.50906583
], [-0.32885894, 0.13376745, 0.32300579
], [-0.42279677, 0.23060792, 0.21627333
], [ 
0.20332068, -0.5127668 , 0.33747701
], [ 
0.32249589, -0.10715689, 0.12515606
], [-0.31856754, -0.3871896 , 0.00257978
], [ 
0.41363245, -0.27113616, -0.53277606
], [-0.01764252, 0.43443787, 0.12031607
], [ 
0.26505776, 0.24722709, 0.01246915
]])>>> xc.mean(0
)array([ 
5.55111512e-18, 3.33066907e-17, -4.44089210e-17])

資料歸一化

近來，在網上搜了很多關於資料歸一化的帖子，看了太多，很雜，這裡整理總結一下 歸一化是一種資料預處理方法，就是要把你需要處理的資料經過處理後 通過某種演算法 限制在你需要的一定範圍內，為了後面資料處理的方便，其次是保正程式執行時 收斂加快。比如說，對於奇異樣本資料 所謂奇異樣本資料資料指的是相對於其他...

資料歸一化

如果對神經網路的 輸入和 輸出數 據進行 一定的 預處理 可以加快網路的訓練速 度 matlab 中 提供的預 處理方 法有歸一化處理 將每組資料都變為 1 至 1 之 間數 所涉及 的函式有 premnmx postmnmx tramnmx 標準化處理 將每組資料都為均 值為 0,方 差 為 1 ...

資料歸一化

資料標準化 歸一化 處理是資料探勘的一項基礎工作，不同評價指標往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到資料分析的結果，為了消除指標之間的量綱影響，需要進行資料標準化處理，以解決資料指標之間的可比性。原始資料經過資料標準化處理後，各指標處於同一數量級，適合進行綜合對比評價。以下是兩種常用的歸一...