題目：有兩個箱子，箱子a固定有1萬元，箱子b可能有100萬，也可能沒有錢，而你可以選擇單獨拿走箱子b或者同時拿走兩個箱子。有個預言準確率高達90%的巫師，在他預言你會單獨拿走箱子b的時候，預先把100萬放進箱子b中。請問，你會做哪種選擇？
解題：一般而言，如果巫師預言你不是只拿了箱子b，那麼箱子b就是空的，這個時候你應該選擇兩個都拿，至少你能賺1萬塊。
如果巫師預言你只拿了箱子b，那麼箱子b有100萬，這個時候你也應該兩個都拿，因為箱子a不管如何都是固定有一萬塊的，沒理由眼巴巴看著箱子a的1萬塊不拿。
因此不管巫師的預言是什麼，你都應該兩個都拿。
另乙個看法：
因為預言的準確率高達90%，也就是當你單獨拿b的時候，90%的機率都是能拿到100萬的，所以應該單獨拿箱子b。如果你拿兩個，只有10%的機會能拿到101萬。選擇單獨拿箱子b不是理所當然的麼？
這兩種觀點，不管單獨從哪個看，都似乎無懈可擊，但是結論卻截然相反，這正是紐康悖論的精妙之處。
我的分析：
第一點：巫師不關心你賺了多少錢，他只關心預言命中的機率。而你的核心問題是如何賺最多的錢。所以兩個問題的核心其實是不相衝突的。
第二點：機率是多次選擇的結果。我想這就是問題的核心所在。如果是你自身做的多次選擇，而不是多個人做的多次選擇，你就能夠控制最佳的結果。
當巫師對的時候，最佳結果是100萬，當巫師錯的時候最佳結果是101萬。如果剛好9次對的100萬，1次錯的101萬，那麼有100×9+101=900+101=1001萬的期望值。不過這是最佳的結果，壞的情況是8次對的100萬，1次對的1萬，1次錯的0元，等於100×8+1+0 = 801萬。1001萬和801萬究竟會出現哪一種情況，或者哪一種情況會佔優？事實上這兩種情況都是正確的組合，並沒有哪個特別會佔優，也就是（1001+801）/2= 901。這個是這種情況下一般期望值。如果10次都是選擇只拿箱子b，那麼結果是9次對的100萬，1次錯的0元，結果是900萬的期望值。只要不斷的計算下去，總能找到乙個理想的方案。不過以上分析都是基於自身做的選擇的前提，也就是對機率做了人為的控制，這個前提也許根本就不存在。既然機率一般而言被認為真正隨機的，客觀的，不可控制的，那麼實際上你做什麼選擇並不會影響機率。
當選擇ab的時候，結果有1萬或者101萬。當選擇b的時候，結果有100萬和0萬。因為選擇ab和選擇b是相互獨立的兩個事件，各自都有50%的正確機率（事實上選擇其中任意乙個事件，都會降低另乙個事件的機率，但是並沒有任何條件表明那個事件選擇的機率更高）。事件ab本身，1萬的機率是100%，b盒100萬的機率是10%，也就是1+10=11萬。從整體來看，選擇ab事件1萬的機率是50%，100萬的機率是5%，也就是0.5+5=5.5萬。
事件b本身，100萬的機率90%，0萬的機率是10%，也就是90+0 = 90萬。從整體來看，選擇b事件，100萬的機率是45%，0萬的機率是5%，結果是45+0=45萬。
因此，選擇事件b，也就是只選擇盒子b是合理的。