hash表長度優化證明

2022-01-13 17:08:28 字數 575 閱讀 8023

hash表衝突的解決方法一般有兩個方向:

乙個是傾向於空間換時間,使用向量加鍊表可以最大程度的在節省空間的前提下解決衝突。

另外乙個傾向於時間換空間,下面是關於這種思路的一種合適表長度的證明過程:

這種思路的主要做法是當位置衝突時使用隨後的位置儲存資料,但是毫無策略的直接使用隨後的位置會造成大量的衝突,於是產生了平方位遞增的方法,同時使用雙方向交替的遞增衝突位。

大家都知道表長度一般選取素數會比較好,那什麼樣的素數會比較好呢

素數除了2之外,都可以表示為4k+1和4k+3,就是對素數取模,模餘要麼是1要麼是3,為什麼突然說這個呢,因為有乙個定理叫雙平方定理,是說任意乙個素數如果可以表示為兩個自然數的平方和,那它一定模4餘1。

那和這個定理又有什麼關係呢,是這樣的,比如說有兩個點衝突了,分別在0點的兩邊(因為單邊衝突就找下乙個位置了)比如說是a和b,如果這兩個衝突,就是說a和b的平方和相對於表長的模余為0,那用上這個定理就是這種情況下表長是模4餘1的,那麼4k+3的素數作為表長,表的利用率就更高。

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