Web Mercator公開的小秘密

2022-02-01 12:40:43 字數 3193 閱讀 8486

網上已經有好多作者都不吝筆墨,寫了好多有關 web mercator這個座標系的前世今生。多蒐羅多攝入,我們會得到很多有用的資訊。今天討論到 3758,3857,102100,900913…… 這些id又一石激起千層浪,看來整理總結下還是有點必要。

我們知道,地理資料的座標系一般有兩大類,一是地理座標系(gcs),是經緯度單位的橢球座標系;二是投影座標系(pcs),是平面直角座標系。

投影座標系(pcs)的定義一般會包含兩方面的定義資訊: 

(1)基準面/datum — 與gcs相應 

(2)投影方法/projection method

web mercator 是乙個投影座標系統,其基準面是 wgs 1984 。

那麼,第乙個問題,wgs 1984 是什麼?

在上面一段中可以知道,定義乙個座標系絕對是乙個複雜浩大的數學工程。 我們經常聽說的 wgs 1984 (或 wgs 84)就是其中乙個世界大地座標系統。我們經常使用的 gps 的座標參考系統也是它。

wgs 1984 的具體定義引數:

gcs_wgs_1984 

wkid:

4326

authority: epsg

angular unit: degree (

0.0174532925199433

) prime meridian: greenwich (

0.0)

datum: d_wgs_1984

spheroid: wgs_1984

semimajor axis:

6378137.0

semiminor axis:

6356752.314245179

inverse flattening:

298.257223563

通過引數描述,我們知道 wgs 1984 是乙個長半軸(a)為6378137,短半軸(b)為6356752.314245179 的橢球體,扁率(f)為298.257223563,f=(a-b)/a 。

web mercator 座標系使用的投影方法不是嚴格意義的墨卡托投影,而是乙個被 epsg(european petroleum survey group)稱為偽墨卡托的投影方法,這個偽墨卡托投影方法的大名是 popular visualization pseudo mercator,pvpm。看起來就覺得這個投影方法不是很嚴謹的樣子,大眾化的?受歡迎的?視覺化偽墨卡托投影……

因為這個座標系統是 google map 最先使用的,或者更確切地說,是google 最先發明的。在投影過程中,將表示地球的參考橢球體近似的作為正球體處理(正球體半徑 r = 橢球體半長軸 a)。這也是為什麼在 arcgis 中我們經常看到這個座標系叫wgs 1984 web mercator (auxiliary sphere)。auxiliary sphere 就是在告知你,這個座標在投影過程中,將橢球體近似為正球體做投影變換,雖然基準面是wgs 1984 橢球面。

後來,web mercator 在 web 地圖領域被廣泛使用,這個座標系就名聲大噪。儘管這個座標系由於精度問題一度不被gis專業人士接受,但最終 epsg 還是給了 wkid:3857。

下面放一張在 epsg 官網上找到的3857座標的具體引數介紹,供參考:

web mercator 無論是來自google程式設計師的謬誤,還是為了簡化換算的有意為之,現在它都已經名正言順的成為了 web 底圖的最受歡迎平面座標系。

問題又來了,為什麼這麼受歡迎的座標系還會受到gis大咖的詬病?

拒絕給這個座標系分配 座標系id 的原話是這樣的:

這不是epsg 冷酷無情無理取鬧,從技術角度看是有原因的。簡而言之,主要原因在於基準面被篡改後,本來是等角投影的mercator座標變換演算法,不再等角了,而是近似等角,也就是出現角度變形。這種變形勢必影響了座標的精度,如下是某位gis專家給出的概要說明(閃亮的最後一條):

如果你想進一步關心細節,想知道這位專家對 web mercator 的 dark side 的深入見解,點這裡看看。

也是由於gis專業人士的質疑,這個座標系的id經歷了曲折的過程,好多做web開發的朋友都感到困惑。簡單地順一下:

openlayers:900913由於得不到官方的認證id,google為web mercator 任性地制定了這個id,自娛自樂,也祝大家玩的開心……下面可不是我編的。

i think 900913

isgreat.

9-g

0-o

0-o

9-g

1-l

3-e

get it? 900913

is equal to google. that』s amazing ! =-)

epsg:3785這是 epsg 在 2008 年給 web mercator 設立的wkid,但是這個座標系的基準面是正圓球,不是wgs 1984。 存在了一段時間後被棄用。

epsg:3857epsg為 web wercator 最終設立的wkid,也就是現在我們常用的web 地圖的座標系,並且給定官方命名 「wgs 84 / pseudo-mercator「。

esri:102113esri內部使用id,與 epsg:3785 相應。已被棄用。

esri:102100esri內部使用id,與 epsg:3857 相應。

這些東西其實一直都是公開的,博主沒有生產這些小秘密,只是小秘密的搬運工。

Web Mercator公開的小秘密

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