三角形的概率

2022-02-02 16:56:38 字數 447 閱讀 8344

這是一道數學題。

隨機產生\(3\)個一定範圍內的正整數,作為乙個三角形的三條邊,求他們能構成乙個三角形的概率是多少?

你能證明嗎?

你能用**驗證一下嗎?就不

純數學題。

最開始有人發現直接輸出乙個\(0.500\)可以直接水過(估計用隨機數頻率估計概率試出來的),但是為什麼概率是\(0.500\)呢?

不管**,直接數學方法解決。考慮一下三邊可以構成三角形條件:\(a+b>c(其中c是最長邊)\),即\(\frac+\frac>1\),也就是說隨機的兩個屬於\((0,1)\)的數的和小於\(1\),這就可以直接幾何概型解決:畫乙個邊長為為\(1\)的正方形,則在對角線上面的部分即為符合條件的,所以概率為\(0.5\)。

我跑機房寫數學積累本來了???

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幸甚至哉,歌以詠志。

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