POJ3613 Cow Relays 矩陣快速冪

2022-02-03 06:03:26 字數 1127 閱讀 3796

這道題,的確是個一眼題。。。。

除了離散化不想說什麼。

最開始的時候發現這題的輸入很坑,它給的點的編號不是連續的,也就是說雖然最多只有100個點但點的編號可能會很大,那就只能離散化了,最開始用的去重+二分,調了半天不對,發現這很麻煩,於是換了一種,點的編號沒什麼用,除了當乙個標記之外,不需要維護相對大小,所以直接用乙個數字代替就好,後來發現最開始的離散化求去重後陣列長度寫錯了。。。

至於這道題怎麼做,我真的懶得說了。請參考乙個月前寫的東西:

noi online魔法

如果沒什麼思路,這裡還有個ppt。(感覺如果很久前我分享的時候聽的認真的同志應該都能做出來。。)

ppt算了,我還是良心點寫幾句吧。

這道題的樸素做法是什麼?外層迴圈\(1~n\),對整張圖鬆弛\(n\)次,這個應該比較好理解,但對於這道題來說行不通,因為\(n\)真的太大了,肯定會t,所以要用乙個更珂學的手段,矩陣快速冪。

對於乙個矩陣\(a\),\(a^k\)就表示它在當前定義下的第\(k\)次狀態,放到這道題來說就是經過\(k\)條路之後的最短路,直接乘\(k\)次還是會t,用快速冪加一下速就行,這樣乘的時間複雜度就會很小,因為最多隻乘32次,這道題可能還到不了。

還有,終點\(e\)這個變數千萬不要寫小寫的,因為邊也是用\(e\)存的,用\(edge\)的自行忽略,我因為這個ce了半天

n--又是怎麼回事呢?不memcpy的話就不用,因為我cpy過去就已經是走一條邊的最短路了,不cpy的話就是零條邊

#include#include#includeusing namespace std;

const int n=1e2+10;

int t,dis[n][n],f[n][n];

struct edgee[n<<1];

int tt,que[n*n*n];

void mul(int a[n][n],int b[n][n],int c[n][n])

int main()

memcpy(dis,f,sizeof(f));

n--;

while(n)

mul(f,f,f);

n>>=1;

}printf("%d\n",dis[que[s]][que[e]]);

}

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