太平洋賽題解

看到fi=a*f_+b*f_+c*ci2很容易想到矩陣快速冪:

這個也可以直接求出通項，不過可能會出現開根。

**:

#include #include 

const
long
long mod=19260817
;long
long
aa,b,c,js1,js2,n;
struct
jz 
if(s==1
) 
if(s==2
) }
friend jz 
operator *(jz a,jz b)
return
c; }
};void
cl()
printf(
"%d\n
",an.a[0][0
]); }
}int main()

很容易發現他們%(p+1)只能得到1和p,證明:

p^0%(p+1)=1

p^1%(p+1)=p

p^2%(p+1)=(p+1-1)^2%(p+1)=1

p^(奇數)%(p+1)=(p^2)^n*p^1=p

p^(偶數)%(p+1)=(p^2)^n=1

可以把p看成-1。

於是我們這樣考慮,假設n<=p,等於p的話先手就一定獲勝(直接拿p個走人)n如果n>p,如果n%(p+1)的結果為先手贏,於是先手就會先"搞一局",然後無論後手怎麼拿,這要他湊一下mod(p+1)為0就行了(mod只有p和1,能配成),於是先手勝

如果n%(p+1)為後手勝的情況,後手只要配p+1的整數倍最後把先手搞一下就行了

然後由於n比較大,邊讀邊取模就行了

**:

#include void

cl()
if(ha==p-1||ha%2) printf("
lsx\n");
else printf("
gjk\n");
}}int main()

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