學習筆記 k短路

2022-02-04 20:11:05 字數 2516 閱讀 9197

a*:我已經忘了怎麼寫了,反正n=30,m=1000都能卡掉。。。

正解:可持久化左偏樹+堆維護可能集合

原**:

概括:結論:

1.t為根求最短路樹t,定義p'為路徑s-t的路徑p和t沒有交集的部分,p』和p都是有序邊集

對於p'中相鄰邊一定存在tail和head的祖先後代關係(或者重合)

2.新定義邊的代價:dis[v]+w-dis[u],即換邊走的額外可能花費

這樣乙個p就是:dis[1~n]+∑e∈p' newweight[e]

3.p和p'一一對應。

求法:1.t為根求最短路樹

2.非樹邊放進u的左偏樹內,

3.dfs可持久化合併堆,得到到根路徑上的出邊的堆

4.堆維護四元組(u,v,pos,val)邊集倒數第二條邊tail是u,倒數第一條邊tail是v,v的這個邊的左偏樹節點編號pos,p』的代價val

更新:a.v找到rt[v]最小的加入p的末尾

b.u找到rt[u]下乙個最小的邊作為新的v和pos,這個邊一定是pos的左兒子或者右兒子

初始:(0,1,*,0)要特判

注意特判:

a.rt[v]=0?

b.pos沒有左右兒子?

#include#define reg register int

#define il inline

#define fi first

#define se second

#define mk(a,b) make_pair(a,b)

#define numb (ch^'0')

#define pb push_back

#define solid const auto &

#define enter cout<#define pii pairusing

namespace

std;

typedef

long

long

ll;template

il void rd(t &x)

template

il void output(t x)

template

il void ot(t x)

template

il void prt(t a,int st,int nd)

namespace

miraclee[m];

int hd[n],cnt=0

;void add(int x,int y,double

z)struct

edgeb[m];

double

dis[n];

struct

po po(

int xx,double

vv)

bool friend operator

<(po a,po b)

};priority_queue

q;bool

vis[n];

intpre[n];

void

dij()}}

}bool

on[m];

struct

tr tr(

double v,int

ddd)

}t[m*20

];int

tot;

intrt[n];

int merge(int x,int y,int

typ)

t[x].rs=merge(t[x].rs,y,typ);

if(t[t[x].ls].dt[x].d=t[t[x].rs].d+1

;

returnx;}

struct

sol sol(

int uu,int vv,int pp,double

vd)

bool friend operator

<(sol a,sol b)

};void dfs(intx)}

priority_queue

hp;int

main()

dij();

//for(reg i=1;i<=n;++i)

memset(hd,0,sizeof

hd);

cnt=0

;

for(reg i=1;ii)

for(reg i=1;i<=m;++i)

}dfs(n);

hp.push(sol(

0,1,-233,0

));

double st=dis[1

]; ll ans=0

;

while(!hp.empty())

}else

if(t[now.pos].ls)

if(t[now.pos].rs)}}

ot(ans);

return0;

}}signed main()

/*author: *miracle*

*/

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