開集的構造:若$s$是$\mathbf$上的非空開集，則$s$可以表示成有限或可數個互不相交的開區間之並.
為證明此定理，先介紹乙個引理.
$s\subseteq \mathbf$,且$s$中的每乙個點都是$s$的孤立點，則$s$是至多可數集.證明：由於$s$中的每乙個點都是$s$的孤立點，因此$\forall z\in s$,都存在相應的正實數$\varepsilon$,使得$(z-\varepsilon,z+\varepsilon)\bigcap s=\$.在區間$(z-\varepsilon,z+\varepsilon)$中必定存在有理數.可見，存在從$s$到有理數集$\mathbf$的單射(為什麼?).由於$\mathbf$是可數集，因此$s$是至多可數集(為什麼?).$\box$
mathbf R 上的離散點集是至多可數集
設 s subset mathbb 且 forall s in s s 都是 s 的孤立點.則 s 是至多可數集.證明 見 開集的構造中的引理.注 利用這個結論可以證明乙個看起來不太顯然的題 x 是乙個不可數的集合,裡面的元素都是非負實數.從裡面挑出任意多個 但必須是有限個 元素加起來,都不會大於某...
如何使用github上的android開源專案
其實跟簡單，就跟引用android v7工程那樣 然後 引用 最後，就像使用自定義的view那樣使用 下面是詳細的步驟 我就以pulltorefresh為例，從頭開始說吧。開啟eclipse，file import existing android code into workspace 選中lib...
物件的構造 上
類是一種特殊的自定義型別,自定義型別遵守c語言中所有資料型別的操作,也可以用來定義指標,這種特殊的自定義類可以用來定義變數,從物件導向的角度就是例項化乙個物件了,從程式的本質上來將就是定義乙個自定義型別的變數,既然是變數它就需要占用儲存空間,占用什麼區域的儲存空間和c語言中的說法一致,即區域性變數在...