fib數列變種題目

2022-02-13 06:16:51 字數 384 閱讀 1467

對乙個正整數作如下操作:如果是偶數則除以2,如果是奇數則加1,如此進行直到1時操作停止,求經過9次操作變為1的數有多少個?

第9次操作:結果1由2產生。1個被運算元

8:結果2只能由4產生。1個被運算元

7:結果4由8、3產生。2個

6:結果8由16、7產生;結果3由6產生。共3個

5:結果16由32、15產生;結果7由14產生;結果6由12、5產生。共5個…

每次操作,偶數(2除外)都由該數減1和該數的2倍得來,奇數只由該數的2倍得來

各次操作的操作物件個數為:1,1,2,3,5,8,13,21,34,…

本題可以通過所給的變換規律,由易到難,確定操作可變為1的數組成斐波拉契數列,再根據所發現的規律求出經過9次操作變為1的數的個數。

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