《程式設計師的數學》讀後感

之前在買書的時候湊單的時候買了一本《程式設計師的數學》，希望能夠提公升一下自己解決問題的能力，數學應該是最鍛鍊腦力的學科了。但是當我興沖沖的去翻閱這本書的時候，展現在我面前的內容不是很符合我的要求~一句話，知識太過於基礎。

我覺得這本書面向的讀者更適合那些剛接觸程式設計師的人，這樣可以從數學的角度把他們帶入程式的世界，這樣就有不同的思考方式，能夠激起更多的興趣在程式的世界中走的更遠，總的來說是一本非常不錯的「數學書」，因為它不是那麼晦澀難懂，沒有啃不動的定理和公式，這樣可以使得你更專注於它傳達的知識。

保持求知慾是提公升解決問題能力的源泉。

主要內容：

」0「--做出簡單規則，很多的情況下引入0只是讓規則更加容易的描述。如果能夠擁有一致性的簡單的規則，就更加的便於計算機進行處理。例如按位計數法中的0次冪為1的規則引入。

」邏輯「--兩個世界，邏輯消除歧義的工具，表述更加嚴格，具有完備性和排他性。關於邏輯的工具有邏輯表示式，真值表，文氏圖，卡諾圖，其中卡諾圖非常適合用來化簡複雜邏輯表示式。

」餘數「--分組，如果碰到乙個複雜的問題，可以首先進行逐個計算，是否能夠發現週期性的迴圈規律，如果可以則可以利用餘數的方法縮減問題的規模，複雜問題就得到了簡化。

」數學歸納法「--通過2個步驟挑戰無窮，資料歸納法在程式正確性驗證中的乙個應用就是迴圈不變式。

」排列組合「--關鍵在於認清問題的性質，排列，組合，置換等概念。

」遞迴「--在自己中找出自己，遞迴也是分解，降級問題的乙個方法，乙個問題必須包含相同結構的小規模問題才是正確的遞迴結構，一定是相同結構的子問題。

」指數**」，指數的增長非常的恐怖，但是指數的下降也可以應用到程式設計中加快程式執行時間，如二分查詢。

「不可解問題」--展示了原理上的界限

解決問題的能力非常重要，無論數學還是程式應用，解答思考題時，可以首先利用較小的規模試算的方法，發現規律，性質，結構，迴圈，一致性等。認清隱含在問題中的模式。另外抽象化也是解決問題中重要的概念，只有同樣能夠運用於其他類似問題的方法，才能夠稱為解法。