洛谷 P1414 又是畢業季II 最大公約數

「叮鈴鈴鈴」，隨著高考最後一科結考鈴聲的敲響，三年青春時光頓時凝固於此刻。畢業的欣喜怎敵那離別的不捨，憧憬著未來仍毋忘逝去的歌。1000多個日夜的歡笑和淚水，全凝聚在畢業晚會上，相信，這一定是一生最難忘的時刻！

彩排了一次，老師不太滿意。當然啦，取每位同學的號數來找最大公約數顯然不太合理。於是老師給每位同學評了乙個能力值。於是現在問題變為，從n個學生中挑出k個人使得他們的默契程度（即能力值的最大公約數）最大。但因為節目太多了，而且每個節目需要的人數又不知道。老師想要知道所有情況下能達到的最大默契程度是多少。這下子更麻煩了，還是交給你吧~

ps：乙個數的最大公約數即本身。

輸入格式：

第一行乙個正整數n。

第二行為n個空格隔開的正整數，表示每個學生的能力值。

輸出格式：

總共n行，第i行為k=i情況下的最大默契程度。

輸入樣例#1：

1 2 3 4

輸出樣例#1：

421

【資料範圍】

記輸入資料中能力值的最大值為inf。

對於20%的資料，n<=5，inf<=1000

對於另30%的資料，n<=100，inf<=10

對於100%的資料，n<=10000，inf<=1e6

這個題就是求從n個數中選1...n個數時的最大公因數。

首先，資料範圍較大，暴力列舉肯定要炸，所以我們需要換一種思路。

我們用vis[i]存下i出現的次數，用num[i]表示以i為因數的數(i的倍數)一共有多少個，用ans[i]表示選i個數的最大公因數。

所以我們列舉每乙個因數，記錄下這乙個因數在這n個數中有多少個倍數，用num記錄。

然後列舉每乙個因數，根據num得知他是多少個數的因數，然後不斷更新答案。

因為列舉因數時是從小到大列舉的，所以ans的每一次更新的值都會比原來的數值大，保證了答案的正確性。

具體過程請看**（內有具體思路）。

1 #include2 #include3
using
namespace std; //
vis[i]表示 i出現的次數
4int n,vis[1000005],num[1000005],ans[10005]; //
num[i]表示以i為因數的數(i的倍數)一共有多少個，ans[i]表示選i個數的最大公因數 
5int maxx; //
maxx存的是n個正整數的最大值。這樣節約了時間 
6int
main()715
for(int i=1;i<=maxx;i++) //
i列舉的是因數 
16for(int j=i;j<=maxx;j+=i)
19for(int i=1;i<=maxx;i++) //
i列舉的是因數 
20for(int j=1;j<=num[i];j++)
23for(int i=1;i<=n;i++) cout/
輸出 24
return0;
25 }

ac**(附解析)

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