Sobel邊緣檢測

sobel運算元：[-1 0 1

-2 0 2

-1 0 1]

用此運算元與原影象做卷積，可以檢測出垂直方向的邊緣。運算元作用在影象的第二列，結果是：200,200,200；作用在第三列，結果是：

200,200,200；

對當前列左右兩側的元素進行差分，由於邊緣的值明顯小於（或大於）周邊畫素，所以邊緣的差分結果會明顯不同，這樣就提取出了垂直邊緣。同理，把上面那個矩陣轉置一下，就是提取水平邊緣。這種差分操作就稱為影象的梯度計算。

概念：把想象成連續函式，因為邊緣部分的畫素值是與旁邊畫素明顯有區別的，所以對區域性求極值，就可以得到整幅的邊緣資訊了。不過是二維的離散函式，導數就變成了差分，這個差分就稱為影象的梯度。

理解：求一階差分應該是指對影象相鄰畫素求取差分。

邊緣 – 是畫素值發生躍遷的地方（變化率最大處，導數最大處），是影象的顯著特徵之一，在影象特徵提取、物件檢測、模式識別等方面都有重要的作用。

sobel運算元和scharr運算元

（1）sobel運算元：是離散微分運算元（discrete differentiation operator），用來計算影象灰度的近似梯度，梯度越大越有可能是邊緣。

soble運算元的功能集合了高斯平滑和微分求導，又被稱為一階微分運算元，求導運算元，在水平和垂直兩個方向上求導，得到的是影象在x方法與y方向梯度影象。

缺點：比較敏感，容易受影響，要通過高斯模糊（平滑）來降噪。

運算元是通過權重不同來擴大差異。

梯度計算：（在兩個方向求導，假設被作用影象為 i）

水平變化: 將 i 與乙個奇數大小的核心 gx進行卷積。比如，當核心大小為3時, gx的計算結果為:

垂直變化: 將 i 與乙個奇數大小的核心 gy進行卷積。比如，當核心大小為3時, gy的計算結果為:

在影象的每一畫素上，結合以上兩個結果求出近似梯度：

有時也用下面更簡單公式代替，計算速度快：（最終影象梯度）。

（2）scharr：當核心大小為3時, 以上sobel核心可能產生比較明顯的誤差(畢竟，sobel運算元只是求取了導數的近似值)。為解決這一問題，opencv提供了 scharr 函式，但該函式僅作用於大小為3的核心。該函式的運算與sobel函式一樣快，但結果卻更加精確，不怕干擾，其核心為:

（3）sobel/scharr提取邊緣（求導）步驟：

1）高斯模糊平滑降噪：

gaussianblur( src, dst, size(3,3), 0, 0, border_default );

2）轉灰度：

cvtcolor( src, gray, color_rgb2gray );

3）求x和y方向的梯度（求導）：

sobel(gray_src, xgrad, cv_16s, 1, 0, 3);

sobel(gray_src, ygrad, cv_16s, 0, 1, 3);

scharr(gray_src, xgrad, cv_16s, 1, 0);

scharr(gray_src, ygrad, cv_16s, 0, 1);

4）畫素取絕對值：

convertscaleabs(a, b); //計算影象a的畫素絕對值，輸出到影象b

5）相加x和y，得到綜合梯度，稱為振幅影象：

addweighted( a, 0.5,b, 0.5, 0, ab); //混合權重相加，效果較差

或者迴圈獲取畫素，每個點直接相加，效果更好。

什麼是核？其實就是一組權重的集合，將這組權重集合放入源畫素中，會產生乙個新的畫素，就像一塊毛玻璃一樣在原始影象上移動，最亮的點經過核**畫素時，所生成新的畫素會比它周圍的更加突出，這就是把邊緣檢測了出來。

sobel運算元根據畫素點上下、左右鄰點灰度加權差，在邊緣處達到極值這一現象檢測邊緣。對雜訊具有平滑作用，提供較為精確的邊緣方向資訊，邊緣定位精度不夠高。當對精度要求不是很高時，是一種較為常用的邊緣檢測方法。

sobel運算元是典型的基於一階導數的邊緣檢測運算元，由於該運算元中引入了類似區域性加權平均的運算，因此對雜訊具有平滑作用，能很好的消除雜訊的影響。sobel運算元對於象素的位置的影響做了加權。

sobel運算元包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向模板，將之與影象作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。

sobel運算元是典型的基於一階導數的邊緣檢測運算元，是離散型的差分運算元。該運算元對雜訊具有平滑作用，能很好的消除雜訊的影響。sobel運算元對於畫素的位置的影響做了加權，與prewitt運算元、roberts運算元相比因此效果更好。

sobel運算元包含兩組3x3的矩陣，分別為橫向及縱向模板，將之與影象作平面卷積，即可分別得出橫向及縱向的亮度差分近似值。

x = cv2.sobel(img,cv2.cv_16s,1,0) #1,0代表只計算x方向計算邊緣

y = cv2.sobel(img,cv2.cv_16s,0,1) #0,1代表只在y方向計算邊緣

absx =cv2.convertscaleabs(x)

absy =cv2.convertscaleabs(y)

dst = cv2.addweighted(absx,0.5,absy,0.5,0)

cv2.imshow(

"absx

", absx)

cv2.imshow(

"absy

", absy)

cv2.imshow(

"result

", dst)

cv2.waitkey(0)

cv2.destroyallwindows()

測試：

執行結果：

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