遞迴的幾個簡單題目

1、

描述

如上圖所示，由正整數1, 2, 3, ...組成了一棵無限大的二叉樹。從某乙個結點到根結點（編號是1的結點）都有一條唯一的路徑，比如從10到根結點的路徑是(10, 5, 2, 1)，從4到根結點的路徑是(4, 2, 1)，從根結點1到根結點的路徑上只包含乙個結點1，因此路徑就是(1)。對於兩個結點x和y，假設他們到根結點的路徑分別是(x1, x2, ... ,1)和(y1, y2, ... ,1)（這裡顯然有x = x1，y

= y1），那麼必然存在兩個正整數i和j，使得從xi 和 yj開始，有xi = yj , xi + 1 = yj + 1, xi + 2 = yj + 2,... 現在的問題就是，給定x和y，要求xi（也就是yj）。

輸入輸入只有一行，包括兩個正整數x和y，這兩個正整數都不大於1000。

輸出輸出只有乙個正整數xi。

樣例輸入

10 4

樣例輸出

#include using namespace std;
int common(int x, int y)
else if(x > y)
else }
int main()

2、描述

逆波蘭表示式是一種把運算子前置的算術表示式，例如普通的表示式2 + 3的逆波蘭表示法為+ 2 3。逆波蘭表示式的優點是運算子之間不必有優先順序關係，也不必用括號改變運算次序，例如(2 + 3) * 4的逆波蘭表示法為* + 2 3 4。本題求解逆波蘭表示式的值，其中運算子包括+ - * /四個。

輸入輸入為一行，其中運算子和運算數之間都用空格分隔，運算數是浮點數。

輸出輸出為一行，表示式的值。

可直接用printf("%f\n", v)輸出表示式的值v。

樣例輸入

* + 11.0 12.0 + 24.0 35.0

樣例輸出

1357.000000

提示

可使用atof(str)把字串轉換為乙個double型別的浮點數。atof定義在math.h中。

此題可使用函式遞迴呼叫的方法求解。

#include #include #include#include #include using namespace std;
double fun(void)
}int main(void)

3、放蘋果

time limit:1000ms

memory limit:10000k

total submissions:22804

accepted:14503

description

把m個同樣的蘋果放在n個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用k表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

input

第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數m和n，以空格分開。1<=m，n<=10。

output

對輸入的每組資料m和n，用一行輸出相應的k。

sample input

7 3

sample output

#include using namespace std;
int count(int x, int y)
if(x < y) 
return count(x, y - 1) + count(x - y, y);
}int main()
return 0;
}

4、描述

有一間長方形的房子，地上鋪了紅色、黑色兩種顏色的正方形瓷磚。你站在其中一塊黑色的瓷磚上，只能向相鄰的黑色瓷磚移動。請寫乙個程式，計算你總共能夠到達多少塊黑色的瓷磚。

輸入包括多個資料集合。每個資料集合的第一行是兩個整數w和h，分別表示x方向和y方向瓷磚的數量。w和h都不超過20。在接下來的h行中，每行包括w個字元。每個字元表示一塊瓷磚的顏色，規則如下

1）『.』：黑色的瓷磚；

2）『#』：白色的瓷磚；

3）『@』：黑色的瓷磚，並且你站在這塊瓷磚上。該字元在每個資料集合中唯一出現一次。

當在一行中讀入的是兩個零時，表示輸入結束。

輸出對每個資料集合，分別輸出一行，顯示你從初始位置出發能到達的瓷磚數(記數時包括初始位置的瓷磚)。

樣例輸入

6 9

....#.

.....#

......

#@...#

.#..#.

0 0

樣例輸出

#include #include using namespace std;
#define max 25
char maps[max][max];
const int moves[4][2] = ,,,};
bool visited[max][max];
int n, m;
int count;
void dfs(int x, int y) }}
int main()
}} count = 1;
memset(visited, false, sizeof(visited));
dfs(x, y);
cout << count << endl; 
} return 0;
}

#include int w, h;
char z[21][21];
int f(int x, int y)
}int main(void)
return 0;
}

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