題目 1004: [遞迴]母牛的故事
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題目描述
有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請程式設計實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？
輸入輸入資料由多個測試例項組成，每個測試例項佔一行，包括乙個整數n(0輸出
對於每個測試例項，輸出在第n年的時候母牛的數量。
每個輸出佔一行。
樣例輸入24
50樣例輸出24
6
//自己寫的判斷輸入為0退出那裡寫的很笨拙下面附上一位大佬寫的解析和演算法
#include
intcount
(int n)
if(n>=4)
}int
main()
else
}return0;
}
解題思路:
審清題幹，養成習慣。
有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。是不是有點似曾相識？沒錯，這道題和斐波那契數列很相似，只不過遞增的規律稍微變了一些。
乙個輸入，乙個輸出，多組測試用例，輸入0結束，這是首先要明確的，所以要用到迴圈，並且輸入0時結束迴圈。
我們先來分析一下這道題的規律吧。
這裡簡單地列乙個**：
年份 1 2 3 4 5 6 7 8 9
母牛數量 1 2 3 4 6 9 13 19 28
有沒有看出一些端倪？沒錯，fn=fn-1+fn-3(n>3)。記不記得斐波那契數列的公式？fn=fn-1+fn-2(n>2)。說到這裡，想必大家都會做了吧？
注意，這裡題目明確要用遞迴的方法，所以大家盡量還是用遞迴來做，雖說用陣列的方法也能提交。。。
既然是遞迴，那就離不開三點：找重複、找變化、找邊界。
（1）找重複：就是遞迴時重複操作的部分，詳見上面的公式；
（2）找變化：就是遞迴時引數的變化，上面的公式一起囊括了；
（3）找邊界：就是遞迴脫出的條件，這裡很明顯是n<=3，因為此時上面的公式不適用了。
寫成分段函式的形式就是：
n ,n<=3
f(n)=
f(n-1)+f(n-3) ,n>3
（1）注意測試用例是多組，要想辦法迴圈輸入並輸出；
（2）注意程式執行結束的條件是輸入0時結束；
（3）注意遞迴方法的脫出條件是n<=3；
參考**:
# include
intfun(
int n)
intmain()
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