51nod1639 組合數學)

2022-02-19 21:51:48 字數 664 閱讀 4132

題意:中文題誒~

思路:組合數學

n根鞋帶要組成乙個環,那麼顯然與連成一根鞋帶之前不成環是衝要條件;

假設當前還剩下 i (i>1) 根鞋帶,要從中選擇兩根鞋帶頭連線後不成環的概率為 pi = 不成環的選擇方法數 / 所有選擇方法數

所有方法數 = c(2*i, 2) = 2 * i * (2*i - 1) / 2 = i * (2*i - 1)

成環的方法數 = c(i, 1) = i

不成環的方法數 = 所有方法數 - 成環方法數 = i * (2*i - 2)

所以 pi = 不成環的選擇方法數 / 所有選擇方法數 = (2*i - 2) / (2*i - 1)

由此得到了i > 1時的 pi;

對於每乙個 i 的情況都可以看作是相互獨立的事件,那麼顯然有 p = ∑pi = ∑(2*i - 2) / (2*i - 1) (2 =< i <= n);

**:

1 #include 2 #include  3

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int main(void

)12 printf("

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", p);

13return0;

14 }

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