計算機中的符號數有三種表示方法，即原碼、反碼和補碼。三種表示方法均有符號位和數值位兩部分，符號位都是用0表示「正」，用1表示「負」，而數值位，三種表示方法各不相同。
在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和儲存。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值域統一處理；同時，加法和減法也可以統一處理。此外，補碼與原碼相互轉換，其運算過程是相同的，不需要額外的硬體電路。
1、正數5的表示法 假設有乙個 int 型別的數，值為5，那麼，我們知道它在計算機中表示為： 00000000 00000000 00000000 00000101 5轉換成二制是101，不過int型別的數占用4位元組（32位），所以前面填了一堆0。
2、負數-5的表示法 現在想知道，-5在計算機中如何表示？在計算機中，負數以原碼的補碼形式表達。
1、原碼：乙個正數，按照絕對值大小轉換成的二進位制數；乙個負數按照絕對值大小轉換成的二進位制數，然後最高位補1，稱為原碼。
比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原碼。
10000000 00000000 00000000 00000101 是 -5的 原碼。
備註：比如byte型別,用2^8來表示無符號整數的話,是0 - 255了；如果有符號， 最高位表示符號,0為正,1為負,那麼,正常的理解就是 -127 至 +127 了.這就是原碼了,值得一提的是,原碼的弱點,有2個0,即+0和-0（10000000和00000000）；還有就是,進行異號相加或同號相減時,比較笨蛋,先要判斷2個數的絕對值大小,然後進行加減操作,最後運算結果的符號還要與大的符號相同；於是,反碼產生了。
2、反碼：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反[每一位取反(除符號位)]。
取反操作指：原為1，得0；原為0，得1。（1變0; 0變1）
比如：正數00000000 00000000 00000000 00000101 的反碼還是 00000000 00000000 00000000 00000101
負數10000000 00000000 00000000 00000101 的反碼則是 11111111 11111111 11111111 11111010。
反碼是相互的，所以也可稱：10000000 00000000 00000000 00000101 和 11111111 11111111 11111111 11111010互為反碼。
備註：還是有+0和-0,沒過多久，反碼就成為了過濾產物,也就是,後來補碼出現了。
3、補碼：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1.
比如：10000000 00000000 00000000 00000101 的補碼是：11111111 11111111 11111111 11111010。
那麼，補碼為：
11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011
備註：1、從補碼求原碼的方法跟原碼求補碼是一樣的 （或者也可以通過完全逆運算來做，先減一，再取反。）
2、補碼卻規定0沒有正負之分
所以，-5 在計算機中表達為：11111111 11111111 11111111 11111011。轉換為十六進製制：0xfffffffb。
我們來看整數-1在計算機中如何表示。假設這也是乙個int型別，那麼：
1、先取-1的原碼：10000000 00000000 00000000 00000001
2、得反碼： 11111111 11111111 11111111 11111110（除符號位按位取反）
3、得補碼： 11111111 11111111 11111111 11111111
可見，－1在計算機裡用二進位制表達就是全1。16進製為：0xffffff
正數的反碼和補碼都與原碼相同。
負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1
原碼：優點在於換算簡單 缺點在於兩個零 加減法需要獨立運算
反碼：有點在於表示清晰 缺點在於兩個零 加減法同樣需要獨立運算
補碼：優點在於乙個零 範圍大 減法可以轉為加法 缺點在於理解困難
下面是書上原文：
原碼表示法規定：用符號位和數值表示帶符號數，正數的符號位用「0」表示，負數的符號位用「1」表示，數值部分用二進位制形式表示。
反碼表示法規定：正數的反碼與原碼相同，負數的反碼為對該數的原碼除符號位外各位取反。
補碼表示法規定：正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為對該數的原碼除符號位外各位取反，然後在最後一位加1.
正零和負零的補碼相同，[+0]補=[-0]補=0000 0000b
1000 0000,那麼,它的原碼是什麼呢?從補碼求原碼的方法跟原碼求補碼是一樣的。先保留符號位其它求反: 1111
1111, 再加1，11000 0000, 超過了8位了。對,用8位數的原碼在這裡已經無法表示了。
那麼,回到原碼處, 它的原碼也是 1000 0000(超出的自動丟失),1000 0000 在原碼表示什麼呢? -0, 但補碼卻規定0沒有正負之分。
轉換一下思路,看看計算機裡,是怎麼運算的:
對於負數,先取絕對值,然後求反,加一
-128 -> 128 -> 1000 0000 -> 0111 1111 -> 1000 0000
現在明確了吧
所以, 8位有符號的整數取值範圍的補碼表示
1000 0000 到 0000 0000, 再到 0111 1111
即 -128 到 0, 再到 127
最終 -128 ~ +127
永遠記住：程式裡的加減法對 二進位制是永遠有效的。但是並不一定適合於真實世界。
byte m = -128;
byte q = 1;
byte p = (byte)(m - q); //這一步其實編譯器會報錯，其實是發現越界了，我們強行轉化為byte就可以看出結果。
system.out.println( p); p的結果為：127
整數表示 補碼 原碼 反碼
一 補碼 最常見的有符號數的計算機表示方式就是補碼 two s complement 形式。在這個定義中，將字的最高位解釋為負權 negative weight 用函式 最高有效位也成為符號位，他的權重為 2 w 1 是無符號表示中權重的負數。符號位被置為1時，表示值為負，而當設定為0，值為負數。這...
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原碼 反碼 補碼 有符號數和無符號數運算
原碼 原碼就是符號位加上真值的絕對值,即用第一位表示符號,其餘位表示值.比如如果是8位二進位制 1 原 0000 0001 1 原 1000 0001 第一位是符號位.因為第一位是符號位,所以8位二進位制數的取值範圍就是 1111 1111 0111 1111 即 127 127 原碼是人腦最容易理...