對於整數部分，用被除數反覆除以2，除第一次外，每次除以2均取前一次商的整數部分作被除數並依次記下每次的餘數。另外，所得到的商的最後一位餘數是所求二進位制數的最高位。
對於小數部分，採用連續乘以基數2，並依次取出的整數部分，直至結果的小數部分為0為止。故該法稱「乘基取整法」。
10進製數轉換成二進位制數，這是乙個連續除以2的過程：
把要轉換的數，除以2，得到商和餘數，
將商繼續除以2，直到商為0。最後將所有餘數倒序排列，得到數就是轉換結果。
比如要轉換6為二進位制數。
「把要轉換的數，除以2，得到商和餘數」。
那麼：
要轉換的數是6， 6 ÷ 2，得到商是3，餘數是0。
「將商繼續除以2,直到商為0……」
現在商是3，還不是0，所以繼續除以2。
那就： 3 ÷ 2, 得到商是1,餘數是1。
「將商繼續除以2，直到商為0……」
現在商是1，還不是0，所以繼續除以2。
那就： 1 ÷ 2, 得到商是0，餘數是1
「將商繼續除以2，直到商為0……最後將所有餘數倒序排列」
現在商已經是0。
三次計算依次得到餘數分別是：0、1、1，將所有餘數倒序排列，那就是：110了！
6轉換成二進位制，結果是110。
二進位制數轉換為十進位制數
二進位制數第0位的權值是2的0次方，第1位的權值是2的1次方……
所以，設有乙個二進位制數：0110 0100，轉換為10進製為：
下面是豎式：
0110 0100 換算成 十進位制
" ^ " 為次方
第0位 0 * 2^0 = 0
第1位 0 * 2^1 = 0
第2位 1 * 2^2 = 4
第3位 0 * 2^3 = 0
第4位 0 * 2^4 = 0
第5位 1 * 2^5 = 32
第6位 1 * 2^6 = 64
第7位 0 * 2^7 = 0 +
公式：第n位2^（n）
用橫式計算為：
0 * 2 ^ 0 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 3 + 0 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 + 0 * 2 ^ 7 = 100
0乘以多少都是0，所以我們也可以直接跳過值為0的位：
1 * 2 ^ 2 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 6 = 100
10進製數轉換成8進製的方法，和轉換為2進製的方法類似，唯一變化：除數由2變成8。
如何將十進位制數120轉換成八進位制數。
用**表示：
120÷8商15餘0
15÷8商1餘7
1÷8商0餘1
120轉換為8進製，結果為：170。
八進位制就是逢8進1。
八進位制數採用 0～7這八數來表達乙個數。
八進位制數第0位的權值為8的0次方，第1位權值為8的1次方，第2位權值為8的2次方……
例：1507，轉換為十進位制為：
用豎式表示：
1507換算成十進位制。
第0位 7 * 8^0 = 7
第1位 0 * 8^1 = 0
第2位 5 * 8^2 = 320
第3位 1 * 8^3 = 512
同樣，我們也可以用橫式直接計算：
7 * 8^0 + 0 * 8^1 + 5 * 8^2 + 1 * 8^3 = 839
結果是，八進位制數 1507 轉換成十進位制數為 839
10進製數轉換成16進製制的方法，和轉換為2進製的方法類似，唯一變化：除數由2變成16。
同樣是120，轉換成16進製制則為：
120÷16商7餘8
7÷16商0餘7
120轉換為16進製制，結果為：78。
16進製制就是逢16進1，但我們只有0~9這十個數字，所以我們用a，b，c，d，e，f這六個字母來分別表示10，11，12，13，14，15。字母不區分大小寫。
十六進製制數的第0位的權值為16的0次方，第1位的權值為16的1次方，第2位的權值為16的2次方……
在第n（n從0開始）位上，如果是是數 x （x 大於等於0，並且x小於等於 15，即：f）表示的大小為 x * 16的n次方。
例有乙個十六進數 2af5, 那麼如何換算成10進製
用豎式計算：
2af5換算成10進製:
第0位： 5 * 16^0 = 5
第1位： f * 16^1 = 240
第2位： a * 16^2 = 2560
第3位： 2 * 16^3 = 8192 +
直接計算就是：
5 * 16^0 + f * 16^1 + a * 16^2 + 2 * 16^3 = 10997
(別忘了，在上面的計算中，a表示10，而f表示15)
現在可以看出，所有進製換算成10進製，關鍵在於各自的權值不同。
十進數 1234 為什麼是 一千二百三十四？算式：
1234 = 1 * 10^3 + 2 * 10^2 + 3 * 10^1 + 4 * 10^0
（11001.101）（二）
整數部分： 從後往前每三位一組，缺位處用0填補，然後按十進位制方法進行轉化， 則有：
001=1
011=3
然後我們將結果按從下往上的順序書寫就是：31，那麼這個31就是二進位制11001的八進位制形式
小數部分： 從前往後每三位一組，缺位處用0填補，然後按十進位制方法進行轉化， 則有：
101=5
然後我們將結果部分按從上往下的順序書寫就是：5，那麼這個5就是二進位制0.101的八進位制形式
小數部分
所以：（11001.101）（二）=（31.5）（八）
（31.5）（八）
整數部分：從後往前每一位按十進位制轉化方式轉化為三位二進位制數，缺位處用0補充 則有：
1---->1---->001
3---->11
然後我們將結果按從下往上的順序書寫就是：11001，那麼這個11001就是八進位制31的二進位制形式
小數部分：從前往後每一位按十進位制轉化方式轉化為三位二進位制數，缺位處用0補充 則有：
5---->101
然後我們將結果按從下往上的順序書寫就是：101，那麼這個101就是八進位制5的二進位制形式
所以：（31.5）（八）=（11001.101）（二）
二進位制和十六進製制的互相轉換比較重要。
乙個二進位制數：1111，它是多少呢？
可以要這樣計算：1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 1 * 2^3 = 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 = 15。
也可以這樣計算1111才4位，所以我們必須直接記住它每一位的權值，並且是從高位往低位記，：8、4、2、1。即，最高位的權值為2^3 = 8，然後依次是 2^2 = 4，2^1=2， 2^0 = 1。
記住8421，對於任意乙個4位的二進位制數，我們都可以很快算出它對應的10進製值。
僅4位的2進製數 快速計算方法 十進位制值 十六進值
1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 f
1110 = 8 + 4 + 2 + 0 = 14 e
1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13 d
1100 = 8 + 4 + 0 + 0 = 12 c
1011 = 8 + 0 + 2+ 1 = 11 b
1010 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10 a
1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 9
0001 = 0 + 0 + 0 + 1 = 1 1
0000 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0 0
二進位制數要轉換為十六進製制，就是以4位一段，分別轉換為十六進製制。
上行為二制數，下面為對應的十六進製制：
1111 1101 ， 1010 0101 ， 1001 1011
f d ， a 5 ， 9 b
若當我們看到 fd時，將它轉換為二進位制數呢？
先轉換f：
看到f，我們需知道它是15，然後15如何用8421湊呢？應該是8 + 4 + 2 + 1，所以四位全為1 ：1111。
接著轉換 d：
看到d，知道它是13，13如何用8421湊呢？應該是：8 + 4 + 1,即：1101。
所以,fd轉換為二進位制數，為： 1111 1101
由於十六進製制轉換成二進位制相當直接，所以，我們需要將乙個十進位制數轉換成2進製數時，也可以先轉換成16進製制，然後再轉換成2進製。
例十進位制數 1234轉換成二制數，如果要一直除以2，直接得到2進製數，需要計算較多次數。所以我們可以先除以16，得到16進製制數:
1234÷16 商77餘 2
77÷16 商4 餘13 (d)
4 ÷16商 0餘 4
結果16進製為： 0x4d2
然後我們可直接寫出0x4d2的二進位制形式： 0100 1101 0010。
其中對映關係為：
0100 -- 4
1101 -- d
0010 -- 2
如果乙個二進位制數很長，我們需要將它轉換成10進製數時，除了前面學過的方法是，我們還可以先將這個二進位制轉換成16進製制，然後再轉換為10進製。
進製之間轉換
簡介 二進位制轉換 二進位制轉八進位制 將二進位制從右至左，三個為一組，不夠左邊填0補齊，按權相加，拼接得到8進製 二進位制轉10進製 將二進位制數直接按權相加 二進位制轉16進製制 將二進位制從右至左，四個為一組，不夠左邊補0，按權相加，拼接得到10進製 轉為二進位制 八進位制轉二進位制 每乙個位...
進製之間轉換
明確乙個概念，即所謂的16進製制，10進製，2進製，只是一種整型數值的表示方法表示方法，同乙個數值可以有的16進製制，10進製，2進製的表示，也可以使用16進製制，10進製，2進製來建立同乙個數值。並且一般在一定範圍內，不同方式表示的同乙個數字在記憶體中的儲存結構也是相同的。整形類數值根本就沒有進製...
進製轉換（2 16進製制之間任意進製轉換）
進製轉換 描述在16進製制中，大寫字母a代表10，b代表11，f代表15。請將x進製的數字a轉化為y進製，並輸出。輸入輸入分三行，第一行乙個數字x 2 x 16 第二行乙個數字y 2 y 16 第三行乙個數字a a最長6位 輸出輸出x進製的a的y進製表示。輸入樣例1 10 24輸出樣例1 100輸出...