訓練 9 13 訓練賽

a. hdu 6230

乙個合法的子串(s = 3n - 2)滿足條件即1-2n-1 為以n為回文中心的回文串，n-3n-2為以2n-1為中心的回文串。故我們可以通過尋找回文中心對，來判斷相應合法子串的個數。利用manacher求出每個位置的最長回文半徑，則若i,j滿足條件(i < j) ，則應有 \(p[i] \geqslant j - i + 1\), \(p[j] \geqslant j - i + 1\)。變換一下有 \(j \leqslant p[i] + i + 1\),\(j - p[j] + 1 \geqslant i < j\)。所以掃瞄第一維，然後樹狀陣列區間查詢第二維即可。

#include using
namespace
std;
#define maxn 1000000
#define int long long
#define lowbit(i) (i & (-i))
intn, ans, c[maxn], pld[maxn];
char
s[maxn];
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *k;
}struct
node 
}b[maxn];
void add(int x, int
y) int que(int
x) void
manacher() 
else pld[i] = 1
; 
int r = min(n - i, i - 1
); 
while(pld[i] <= r && s[i + pld[i]] == s[i - pld[i]]) pld[i] ++;
if(i + pld[i] - 1 > mx) mx = i + pld[i] - 1, id =i;
}}signed main() 
printf(
"%lld\n
", ans);
}return0;
}

b.hdu 6231

二分答案。設二分的答案為mid，則考慮統計第k大數大於等於mid的區間共有多少個。把所有大於等於mid的數看做有效數字，等價於統計其中含有至少k個有效數字的區間的個數。若此時區間個數少於s，說明答案應當減小。若大於等於，則增大答案繼續尋找。

#include using
namespace
std;
#define maxn 200000
#define int long long
#define inf 2000000000ll
intn, k, m, a[maxn], b[maxn], sum[maxn];
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *k;
}bool check(int
mid) 
return ans }signed main() 
printf(
"%lld\n
", l);
}return0;
}

f. hdu6235

簽到題。

#include using
namespace
std;
#define maxn 200000
#define int long long
#define inf 2000000000ll
intn, k, m, a[maxn], b[maxn], sum[maxn];
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *k;
}bool check(int
mid) 
return ans }signed main() 
printf(
"%lld\n
", l);
}return0;
}

h.hdu6237

首先發現最後的x一定是石子總個數的質因子之一，而質因子總數最多不超過20。列舉每乙個質因子，將石堆石子個數對 x 取模。之後排序，最優方案一定是把模意義下個數小的石堆的石子往模意義下個數大的石堆上挪。

#include using
namespace
std;
#define maxn 500000
#define maxn 500000
#define inf 99999999999999ll
#define ll long long
#define int long long 
intn, tot, cnt, p[maxn], pri[maxn], a[maxn], b[maxn];
ll sum, ans;
bool
is_pri[maxn];
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *k;
}void
get_prime() 
}}bool
check(ll x) 
ll solve(
intp) }}
returnw;}
signed main() 
if(check(sum)) p[++ cnt] =sum;
for(int i = 1; i <= cnt; i ++) 
printf(
"%lld\n
", ans);
}return0;
}

l.hdu6241

第乙個條件子樹中至少塗幾個點，第二個條件子樹外至少塗幾個點。二分答案後，這兩個條件轉化為子樹內至少塗幾個點，至多塗幾個點。樹形向上整合區間取交，判斷是否出現空集。

#include using
namespace
std;
#define maxn 500000
intn, mid, num[maxn], dp[maxn], size[maxn], a[maxn], b[maxn];
intl[maxn], r[maxn];
bool
flag;
intread() 
while(c >= '
0' && c <= '
9') x = x * 10 + c - '
0', c =getchar();
return x *k;
}struct
edge 
}e;void dfs(int u, int
fa) 
}void dp(int u, int
fa) 
r[u] = min(r[u], mid -b[u]);
l[u] =max(l[u], a[u]);
if(l[u] > r[u] || n - size[u] < b[u]) flag = 0;}
bool check(int
mid) 
intmain() 
int a =read();
for(int i = 1; i <= a; i ++) 
int b =read();
for(int i = 1; i <= b; i ++) 
dfs(
1, 0
); 
int l = 1, r =n;
while(l if(check(0)) printf("
0\n"
); 
else
if(check(l)) printf("
%d\n
", l);
else printf("
-1\n");
}return0;
}

m.hdu6242

三點確定乙個圓，由於有一半的點都在乙個圓上，因此每次隨機三個點找到圓的概率很高。

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