1024
順便記錄個筆試中的智力題吧
在12個球中找出乙個質量不一樣的來。有12個外觀一致的小球，其中只有乙個小球與其他的小球質量不同（不知道是多是少），怎麼用乙個天平稱三次把這個不一樣的小球找出來？
首先你得告訴我乙個前提，這個球是比其他重還是比其他輕，現在假設它比其他球重。
第一種方法：
過程如下：
第一次，把十二顆球分為兩堆，天平左右各六顆，天平重的那邊拿出來。
第二次，把天平重的那邊六個球再分為兩堆，天平左右各三個，天平重的那邊拿出來。
第三次，把天平重的那邊三個球拿出兩個，天平左右各乙個，如果天平平衡，那麼剩下的球就是不一樣的球，如果天平不平衡，重的那邊就是不一樣的球。
反之，這個球比其他球輕，證明過程一樣。
第二種方法：
過程如下：
1.把十二個球分成三組（1,2,3,4）（a,b,c,d）（a,b,c,d）
2.取（1,2,3,4）和（a,b,c,d）分別放在天秤左、右兩端.(第一次稱)
(1)如果天秤平衡:
1. 則說明（a,b,c,d）中包含待找出的球.
2.從中（a,b,c,d）取3個球（如a、b、c)和從前兩組正常球任意取三個球分別放在天秤兩端.(第二次稱)
如果天秤平衡:
則說明d為我們要找的球.然後和任意乙個正常球球比較後便知道是輕還是重.（第三次）--完成
如果天秤不平衡:
便能知道3個球中有我們等找的球,且由第二次的結果可知所找的球是輕還是重。
然後任取三個中的兩個如果天秤平衡則另乙個球便是要找的球.
不平衡根據剛才對輕重的判斷找出該球.(第三次稱）--完成
(2)如果天秤不平衡:
1.說明在（1,2,3,4）（a,b,c,d）中有我們要找的球.
2.此時我們從正常的a,b,c,d中取出三個球（如abc),把a、b、c、d中三個（如a、b、c）換出，
再用a、b、c換出另一組的1、2、3（待定），天平左右兩端分別是a、b、c、4和a,b,c,d。(第二次稱)
如果天秤平衡:
便能知道1、2、3球中有我們等找的球,且第一次的結果可知所找的球是輕還是重。
然後任取三個中的兩個如果天秤平衡則另乙個球便是要找的球.
不平衡根據剛才對輕重的判斷找出該球.(第三次稱)------完成
如果天秤不平衡:
(1) 與第一次稱重時左右輕重不同（天平左右傾斜變化），
要找的在a、b、c中且知道它的輕重。
任取三個中的兩個如果天秤平衡則另乙個球便是要找的球.
反之也能找出.(第三次稱）--------完成
(2) 與第一次稱重時左右輕重相同（天平左右傾斜不變），
則球是4或d。從中任取乙個（如4）與正常球稱。（第三次稱）
如平衡則d是要找的球，且由前兩次可知輕重。--------完成
不平衡則4為要找的球，且輕重一看便知。--------完成
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