FJOI2007 輪狀病毒（矩陣樹定理）

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輪狀病毒有很多變種，所有輪狀病毒的變種都是從乙個輪狀基產生的。乙個n輪狀基由圓環上n個不同的基原子

和圓心處乙個核原子構成的，2個原子之間的邊表示這2個原子之間的資訊通道。如下圖所示

n輪狀病毒的產生規律是在乙個n輪狀基中刪去若干條邊，使得各原子之間有唯一的資訊通道，例如共有16個不

同的3輪狀病毒，如下圖所示

現給定n(n<=100)，程式設計計算有多少個不同的n輪狀病毒

第一行有1個正整數n

計算出的不同的n輪狀病毒數輸出316

每種n輪狀病毒對應著一種不同的生成樹

同樣，n+1個點的生成樹對應著不同的n輪狀病毒

所以 n輪狀病毒的種數 ==

n+1個點，已知每個點可以連出的邊 的生成樹的個數

現在問題轉化為求生成樹的個數

矩陣樹定理即可

但是不寫高精只能做到50分

然後你可以根據這個打表找出規律（我沒找出來）

f[i]=3*f[i-1]-f[i-2]+2

再寫個高精就a了

矩陣樹定理打表**：

#include#include

#include
#include
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;int c[101][101
];int
n;void
matrix_tree()
else
if(n==2
) 
else
ll ans=1
,t; 
for(int i=1;i<=n;i++)
ans*=c[i][i];
}if(ans<0) ans=-ans;
cout
}int
main()

#include#include

using
namespace
std;
struct
node
node 
operator * (int p) const
node 
operator -(node p)
a.len=len;
while(len && !a.num[a.len]) len--;
return
a; }
node 
operator + (int
p) 
void
operator =(node p)
void
print()
};node f[
101];
intmain()

FJOI2007 輪狀病毒

提交傳送門 就是公式嘛 f i f i 1 3 f i 2 description 輪狀病毒有很多變種，所有輪狀病毒的變種都是從乙個輪狀基產生的。乙個n輪狀基由圓環上n個不同的基原子和圓心處乙個核原子構成的，2個原子之間的邊表示這2個原子之間的資訊通道。如下圖所示 n輪狀病毒的產生規律是在乙個n輪狀...

FJOI2007 輪狀病毒

輪狀病毒有很多變種。許多輪狀病毒都是由乙個輪狀基產生。乙個n輪狀基由圓環上n個不同的基原子和圓心的乙個核原子構成。2個原子之間的邊表示這2個原子之間的資訊通道，如圖1。n輪狀病毒的產生規律是在n輪狀基中刪除若干邊，使各原子之間有唯一一條資訊通道。例如，共有16個不同的3輪狀病毒，入圖2所示。給定n ...

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