深度優先搜尋和廣度優先搜尋

深度優先搜尋和廣度優先搜尋都是圖的遍歷演算法。

深度優先搜尋（dfs），顧名思義，在進行遍歷或者說搜尋的時候，選擇乙個沒有被搜過的結點（一般選擇頂點），按照深度優先，一直往該結點的後續路徑結點進行訪問，直到該路徑的最後乙個結點，然後再從未被訪問的鄰結點進行深度優先搜尋，重複以上過程，直至所有點都被訪問，遍歷結束。

一般步驟：

可以看出，深度優先演算法使用遞迴即可實現。

下面以無向圖為例，進行深度優先搜尋遍歷：

遍歷過程：

所以遍歷結果是：a→c→b→d→f→g→e。

下面以有向圖為例，進行深度優先遍歷：

遍歷過程：

所以遍歷結果為：a→b→c→e→d→f→g。

廣度優先搜尋（bfs）是圖的另一種遍歷方式，與dfs相對，是以廣度優先進行搜尋。簡言之就是先訪問圖的頂點，然後廣度優先訪問其鄰接點，然後再依次進行被訪問點的鄰接點，一層一層訪問，直至訪問完所有點，遍歷結束。

下面是無向圖的廣度優先搜尋過程：

所以遍歷結果為：a→c→d→f→b→g→e。

下面是有向圖的廣度優先搜尋過程：

所以遍歷結果為：a→b→c→e→f→d→g。

深度優先搜尋用棧（stack）來實現，整個過程可以想象成乙個倒立的樹形：

把根節點壓入棧中。

每次從棧中彈出乙個元素，搜尋所有在它下一級的元素，把這些元素壓入棧中。並把這個元素記為它下一級元素的前驅。

找到所要找的元素時結束程式。

如果遍歷整個樹還沒有找到，結束程式。

廣度優先搜尋使用佇列（queue）來實現，整個過程也可以看做乙個倒立的樹形：

把根節點放到佇列的末尾。

每次從佇列的頭部取出乙個元素，檢視這個元素所有的下一級元素，把它們放到佇列的末尾。並把這個元素記為它下一級元素的前驅。

找到所要找的元素時結束程式。

如果遍歷整個樹還沒有找到，結束程式。