對四邊形不等式優化dp的理解
四邊形不等式適用於優化最小代價子母樹問題，即f[i][j]=max/min(f[i][k-1]+f[k][j])+w[i][j],類似列舉中間點的
dp問題，典型例題石子歸併
;如果w函式滿足區間包含的單調性和四邊形不等式，那麼函式
f也滿足四邊形不等式，如果
f滿足四邊形不等式，
s[i][j]=max/min+w[i][j],
也就是s[i][j]
是f[i][j]
取得最優解的中間點，
s[i][j]
具有單調性
;即s[i][j-1]<=s[i][j]<=s[i+1][j],所以k從
[s[i][j-1],s[i+1][j]]
列舉就好了，縮小了範圍，將複雜度由
o(n^3)
降到了o(n^2)
。附石子規並四邊形不等式優化標程：
#include#define len 3010#define inf 99999999
using
namespace
std;
intn,a[len],f[len][len],sum[len],s[len][len];
void
in(int &x)
intmain()
for(int le=1;le)
for(int l=1;l<=n-le;l++)
}cout
<1
][n];
return0;
}
四邊形不等式優化DP
記錄一下，以免忘了 對於乙個形如 dp i j min dp i k dp k j w i j 的轉移方程 注意取最大值時不一定滿足四邊形不等式 若對於 a leq b leq c leq d 且 w leq w 那麼我們稱 w 關於區間包含關係單調 若對於 a leq b leq c leq d ...
四邊形不等式優化dp
原文 在動態規劃中，經常遇到形如下式的轉台轉移方程 m i,j min w i,j i k j min也可以改為max 上述的m i,j 表示區間 i,j 上的某個最優值。w i,j 表示在轉移時需要額外付出的代價。該方程的時間複雜度為o n 3 下面我們通過四邊形不等式來優化上述方程，首先介紹什麼...
DP優化 四邊形不等式
使用範圍 區間序列 dp 求最小值 一定是最小值 對於動態規劃轉移方程 dp i j min dp i k dp k 1 j w i,j 其中 w i,j 只受 i,j 取值影響 如果滿足下面兩個條件 1.區間單調性 如果對於 forall i leq i j leq j,w i j leq w i...