余弦距離在計算相似度的應用中經常使用，比如：
下面是余弦相似度
的計算公式（圖來自wikipedia）：
但是，余弦相似度和常用的歐式距離的有所區別。
歐式距離用於相似度檢索更符合直覺。因此在使用時，需要將余弦相似度轉化成類似歐氏距離的余弦距離。
維基頁面中給出的角距離計算公式如下（圖來自wikipedia）:
余弦距離 = 1- 余弦相似度
根據輸入資料的不同，分為兩種模式處理。
1 importnumpy as np6~7 行 ，np.linalg.norm操作是求向量的正規化，預設是l2正規化，等同於求向量的歐式距離。2 defcosine_distance(a, b):
3 if a.shape !=b.shape:
4 raise runtimeerror("array {} shape not match {}".format(a.shape, b.shape))
5 if a.ndim==1:
6 a_norm =np.linalg.norm(a)
7 b_norm =np.linalg.norm(b)
8 elif a.ndim==2:
9 a_norm = np.linalg.norm(a, axis=1, keepdims=true)
10 b_norm = np.linalg.norm(b, axis=1, keepdims=true)
11 else:
12 raise runtimeerror("array dimensions {} not right".format(a.ndim))
13 similiarity = np.dot(a, b.t)/(a_norm *b_norm)
14 dist = 1. -similiarity
15 return dist
9~10行 ，設定引數 axis=1 。對於歸一化二維向量時，將資料按行向量處理，相當於單獨對每張特徵進行歸一化處理。
13行，np.dot操作可以支援兩種模式的運算，來自官方文件的解釋：
為了保持一致性，都使用了轉置操作。如下圖所示，矩陣乘法按線性代數定義，必須是 行 × 列才能完成乘法運算。舉例 32張128維特徵進行運算，則應該是 32x128 * 128x32 才行。numpy.dot(a, b, out=none)dot product of two arrays. specifically,
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