Python最小二乘法解非線性超定方程組

求解非線性超定方程組，網上搜到的大多是線性方程組的最小二乘解法，對於非線性方程組無濟於事。

這裡分享一種方法：scipy庫的scipy.optimize.leastsq函式。

import

numpy as np
from scipy.optimize import
leastsq
from math import
sqrt
deffunc(i):
x,y,z =i
return
np.asarray((
x**2-x*y+4,
x**2+y**2-x*z-25,
z**2-y*x+4,
x**3+y**3+z**3-127.6))
root = leastsq(func, np.asarray((1,1,1)))　　# 初始猜測值
print(root[0])

執行結果：

[ 1.00886951  5.00607313  1.036197  ]

缺點：只是普通的最小二乘解法，對於引數過於相近的情況，比如病態雅克比矩陣的求解效果不好。

有知道l-m演算法(levenberg-marquardtalgorithm)的朋友望告知。

線性最小二乘法

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