題目鏈結
這道題是一道圖論題，非常顯然，題中的目的非常明顯，就是統計最短路並求和。n<=100，一看到這個資料範圍，就可以想到n^3的floyd，但是考慮如何來求出最短路的個數？
一開始我想的是floyd預處理最短路，然後再dijkstra統計最短路個數，因為我只會dijkstra的最短路計數。由於dijkstra是單源最短路，所以這樣做的複雜度又多了乙個n。
其實用floyd就可以了，再求最短路的時候可以順便統計最短路的個數。統計最短路其實就可以用到乘法原理解決。
設dis[i][j]為i->j的最短路，way[i][j]為i->j的最短路條數，有乙個中間點k。
分類討論:
1.如果dis[i][j]>dis[i][k]+dis[k][j]。這樣就要求我們更新最短路，而從i->j的最短路條數就是way[i][k]*way[k][j]
2.如果當前路徑與最短路距離相等，那麼只需要在原基礎上累加way[i][k]*way[k][j]的值即可。
然後按題上的公式做就可以了。注意要統計路徑時要開longlong，題上也給了提示。
**如下：
#includeusingview codenamespace
std;
const
int maxn=1e6+7
;const
int n=550
;const
int inf=88888888
;int
mp[n][n];
long
long
way[n][n];
intn,m;
intx,y,v;
double
sum[maxn];
void
floyd()
else
if(mp[i][j]==mp[i][k]+mp[k][j]) way[i][j]+=way[i][k]*way[k][j];}}
}}
}int
main()
for(int i=1;i<=n;i++) mp[i][i]=0
;
for(int i=1;i<=m;i++)
floyd();
for(int k=1;k<=n;k++)}}
}for(int i=1;i<=n;i++) printf("
%.3lf\n
",sum[i]);
return0;
}
NOI2007 社交網路
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