hiho 1308 搜尋二 騎士問題

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描述小hi：小ho你會下西洋棋麼？

小ho：應該算會吧，我知道每個棋子的移動方式，馬走日象飛田什麼的...

小hi：象飛田那是中國象棋啦！

小ho：哦，對。西洋棋好像是走斜線來著。

小hi：不過馬走日倒是對了。西洋棋中的馬一般叫做騎士，關於它有個很有意思的問題。

小ho：什麼啊？

小hi：騎士巡遊問題，簡單來說就是關於在棋盤上放置若干個騎士，然後**移動這些騎士是否能滿足一定的而要求。舉個例子啊：乙個騎士從起始點開始，能否經過棋盤上所有的格仔再回到起點。

小ho：哦，看上去好像很難的樣子。

小hi：其實也還好了。簡單一點的比如棋盤上有3個騎士，能否通過若干次移動走到一起。

小ho：能夠麼？

小hi：當然能夠了。由於騎士特殊的移動方式，放置在任何乙個初始位置的騎士，都可以通過若干次移動到達棋盤上任意乙個位置。

小ho：那麼只要選定乙個位置，把它們全部移動過去就好了是吧？

小hi：是的，那麼這裡又有另乙個問題了：要選擇哪乙個位置匯合，使得3個騎士行動的總次數最少？

小ho：嗯，這個好像不是很難，讓我想一想。

輸入第1行：1個正整數t，表示資料組數，2≤t≤10。

第2..t+1行：用空格隔開的3個座標, 每個座標由2個字元ab組成，a為'a'~'h'的大寫字母，b為'1'~'8'的數字，表示3個棋子的初始位置。

輸出第1..t行：每行1個數字，第i行表示第i組資料中3個棋子移動到同一格的最小行動步數。

樣例輸入

2

a1 a1 a1
b2 d3 f4

0

2

思路：利用佇列做bfs，求出當前位置到棋盤上所有位置的最短距離，然後，三個棋子到棋盤位置的最短距離和

ac**：

1 #include "

iostream
"2 #include "
string.h
"3 #include "
queue"4
5using
namespace
std;
67 typedef pairpii;
8char ss[3];9
int vis[3][8][8
];10
int d[8][2] = ,,,,,,, };
11int step = 0;12
13 pii pos; //
馬位置14
15bool
in(pii p)
1622
23void bfs(int vi[8][8
])2445}
46}47}
4849
intmain()
5077
if (temp 78 ans =temp; 
79} 80}
81 cout << ans <83 }

補充：提供另一種思路，因為是8x8的棋盤，可以模擬成8進製的乙個數，這樣3個旗子就是乙個6位的8進製數。

由此可以通過乙個大小為8^6的布林陣列來進行狀態的判重。而每一次的狀態轉移也從原來的僅列舉8個方向，變成了列舉騎士加列舉方向，一共有3*8=24種可能。

此方法的偽**為：

queue.push( initialstatus ) // 將初始的8進製數加入佇列中

while (!queue.isempty())
now_status = queue.pop() // 彈出佇列頭元素
for i = 1 .. 3
// 列舉移動的其實
for j = 1 .. 8
// 列舉8種可能的移動
next_status = move(now_status, i, j) // 移動騎士並記錄狀態 
if (next_status is valid and not visited[ next_status ])
step[ next_status ] = step[ now_status ] + 1
queue.push( next_status )
if (check(next_status)) then
// 檢查這個八進位制數是否滿足3個座標重合
return step[ next_status ]
end if 
end if
end for
end while

check(status):

return ((status and 0x3f) == ((status rsh 6) and 0x3f)) and (((status rsh 6) and 0x3f) == ((status rsh 12) and 0x3f))
// rsh表示右移操作

小hi：對，不過這個演算法中狀態的轉移會稍微複雜一點。你可以選擇乙個你比較喜歡的方法來實現。

小ho：好！

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