今天思考陣列的問題，提到陣列就會想到一維陣列，二維陣列，三維陣列。。。多維陣列。這個維度可以是無止境的，之後想到陣列我就想到了集合，那麼二維的集合是什麼呢？
我考慮之後覺得，或許就是集合巢狀吧，打比方就說list集合，那麼list集合中的巢狀，也就是說集合中的集合，或許這就是二維的。那麼多維就是多次巢狀，這是數學理論的維度，很簡單，巢狀多少層就是多少維度。
一維空間：這個很好理解，就是說點連成線，比方說，你可以拿任何物體看成乙個個體，那麼他就是乙個點，多個相同的物體累計在一起就是線了，比方你話一條線，這個線上的每個點都是乙個個體那麼連起來的這條線又可以稱作一維空間，通過一維空間的運算可以得到這個線上的每個點。
二維空間：這個也比較容易理解，就是說線動成面，這些都是我們小時候數學題上可以知道的，當一維空間集結在一起，也就是說多條線，就會形成乙個面，這需要有規律的集結，好比你有一張紙，你想得知這張紙上的某個點，就需要二維運算，算出這是哪條線上的哪個點，這就相當於座標軸，通過x，y計算某個點的精確座標。
三維空間：這個也很好理解，就是說多個面累計在一起形成乙個體，這也是數學上的，比方說乙個正方體，可以進行切面，那麼我們想獲取到正方體中間的某個點，我們需要知道三個數值，長，寬，高；就相當於，把乙個蘋果切成片，選取一片蘋果上的乙個點，這個點就需要二位運算，計算出當前面上這個點的x,y座標。當然這裡面的個體都是自己判斷的，與個體大小無關，打比方說蘋果生產線。每個蘋果都可以看做是個體，這些個體的包裝車間來說，幾個蘋果在一起就可以算是一條線，把多個蘋果一排排的排到一起就是乙個面的蘋果，然後把蘋果裝箱，每個面的蘋果累計到一起，成了一箱蘋果，這就是乙個體，我們想得到一箱蘋果中的某乙個，就需要進行三維運算，獲取到蘋果在第幾層的第幾排的第幾個。
四維空間：這就有點難理解了，在物理上講這是個空間上的維度，比方說一條時間線，時間一分一秒的過去，每一秒上所有的物體都可以看做與之前不同，比方說剛才的蘋果，剛才有一箱蘋果，上一秒還好好的，下一秒這個箱子中有乙個蘋果率先爛掉了（當然這只是打個比方，因為蘋果不會爛這麼快），那麼這箱蘋果和上一秒的那箱蘋果就不一樣了，這就是四維上某一點的變化導致的，比方說過去了一年，這個箱子裡所有的蘋果都爛了，我想知道是哪個蘋果最先爛掉的，這就需要四維運算，首先我要知道這箱蘋果在每個時間點的變化，這就是一條時間線，一箱蘋果的一條時間線，我首先要知道這項蘋果是從那個時間點開始爛掉，得到當前時間點的這項蘋果（看做乙個體），然後找到是第幾層，第幾排，第幾個爛掉了。這就是四維運算，物理上是時間線的變化，講的是每個時間點上的每個體，每個體上的每一層，每一層上的每一排，每一排上的每乙個的變化，這就是四維運算，也是在物理角度的四維。
五維空間：這就有點像科幻片了，物理上也沒法解釋，只是人類的遐想罷了，就好像多個時間線重疊在一起，而每個時間線上的事物都不一樣，比方說還是那箱蘋果，我們可以想象一下，這箱蘋果在某種意義上並不是唯一的，而是有另乙個時空一樣的蘋果，比方說，多個時間線上的蘋果，第一條時間線上的這箱蘋果爛掉了，而第二條時間線上的這箱蘋果被蟲子吃了，而第三條時間線上這箱蘋果被人吃了，這些都是發生在不同時間線上的同一箱蘋果，這就類似於這個世界多個平行空間，而你看到的只是你在當前時間線上所發生的一切，另乙個時間線上的世界無人知曉，因為畢竟沒人接觸過，也沒人知道，更沒有人穿越時空，當然所謂的穿越時空就因為這樣，被解釋為穿越到另乙個平衡時空，而不是真正的改變了時間。就相當於，你現在面前的這箱蘋果爛掉了，而你穿越到另乙個平行時空，這箱蘋果還健在，並且你可以吃掉它，當然，這是不可能的，至少現在人類的就是達不到這種技術。
六維空間：是不是覺得我瘋了，這已經不能正常的思考了額。。。大腦短路了一下，我覺得應該是這樣，就相當於多條時間線的擠壓，好比說之前說一條蘋果的時間線，我們可以說（嗯。。。。有些短路），或許是這樣，比方說時間線都是同一時間執行的，那麼同一時間面上的時間線的每個相同時間點的時間是一樣的，哈哈，這就比較有趣了，這麼說來時間面的不同就是每個不同時間面上的時間線在相同的時間點上的時間不同，也就是說穿越時空如果能夠成立還要靠六維的運算才能實現，就比方說，雖然時間線有多個，但你（作為乙個人類來說，你所在的地方只有乙個時間點），在不同的平行空間，不同的時間線可能有多個你，但是在當前時間線上的你，在當前時間面上的多個你中的乙個，比方說就是現在的你，想要穿越到過去光靠在當前時間面上穿越是不夠的，因為當前時間點已經過去，人類是無法在時間線上逆行的，但是你可以考慮跨時間面的穿越，比方說穿越到乙個在同乙個時間但並不是當前時間點上的那條時間線，還是以乙個蘋果舉例，比方說現在這個蘋果如果想穿越到它剛被人採摘的那一刻的那個位置，就需要非常複雜的六維運算，首先我們需要算出當前時間中當前時間面與它被採摘那一刻時間面時間重合的那一刻，找到與當前時間線吻合（或許說你想穿越到的美好的）的那一條時間線，他當前被採摘的哪乙個時間點，然後通過三維運算算出當前時間點中這個蘋果所在的位置，把蘋果穿送過去。。哈哈哈哈，再往下我也分析不了了，總而言之有點像扯淡，希望大家看了不要噴我，畢竟都是我自己的理解，肯定有說的不對理解不對的地方，你們就當是看了個瘋子論吧。。
空間 維度 尺度和變換
現在我們來討論乙個虛無縹緲的概念 空間。需要說明的是，這裡討論的空間更多是認知上的 形而上的 而不是物理學的術語。對於我們處在的世界，我們常常不假思索的認為它就是我們看到的 感覺到的樣子。至於這個世界實際上的構成是什麼成分，有什麼樣的結構，它發生 變化和消亡的動力機制和終極目的是什麼，我們也許永遠不...
從工作的維度思考快思考慢思考
快思考的執行是無意識且快速的，不怎麼費腦力，沒有感覺，完全處於自主控制狀態，主要根據我們得記憶 經驗 潛意識對問題快速判斷。慢思考將注意力轉移到需要費腦力的大腦活動上來，例如複雜的運算，通常與行為 選擇和專注等主觀體驗相關聯。面對乙個問題時，我們的腦海中最先出現的想法來自於快思考，它在熟悉情境中採取...
1 11 多於空間維度的向量組
二維平面中任意向量被二個以上向量表示時肯定不唯一，三維平面中任意向量被三個以上向量表示時肯定不唯一。這說明在二維空間中二個以上向量肯定是相關的，三維空間中三個以上向量肯定是相關的，那 m mm 維空間中多少個向量肯定相關呢？肯定是 m mm 個以上！重要性質m mm 維空間中任意 n nn 個向量 ...