把圓錐沿高分成\(k\)份，每份高\(\frac\)。
當這乙份很薄時，可以近似為乙個圓柱。
第\(n\)份半徑：
\[\frac
\]第\(n\)份底面積：
\[\frac
\]第\(n\)份體積：
\[\frac
\]總體積：
\[\sum_^\fracn^2
\]因為\(1^2+2^2+3^2+...+k^2=\frac\)（平方數列求和公式）
所以總體積
\[\begin
v &= \frac\cdot \frac \\
&= \frac\cdot \frac \\
&= \pi hr^2 \frac)(2+\frac)}
\end
\]因為當\(k\)越來越大，總體積越接近於圓錐體積，\(\frac\)越接近於\(0\)
所以\[v = \pi hr^2\frac)(2+\frac)} = \frac
\]因為\(v_=\pi r^2 h\)
所以\(v_\)是與它等底等高的圓柱體積的\(\frac\)
數學文章 關於圓錐體積公式的證明
我們大約在小學四年級的時候學過圓錐的體積 等底等高圓柱的體積除以3 有人問了 怎麼是除以3呢？我覺得應該是2鴨。我當時就是這麼想的 也很好想，圓錐是由乙個三角形轉出來的，圓柱是乙個長方形轉出來的，三角形的面積是對應長方形的一半，那麼轉一圈之後，體積應該也是一半鴨？很簡單，三角形是長方形面積一半，是因...
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從頭開始繪製乙個圓錐體
opengl幫助庫glu裡有乙個物件叫做二次幾何體,可以用來給球體圓錐體建模,然而在opengles中不能使用glu庫,那麼我們只能自己寫方法替代它了,上次給球體建了模,這次應該給圓錐體建模了.圓錐體是平面上的乙個圓以及它的所有切線和平面外一點確定的平面圍成的幾何體,圓被稱為底面,頂點被稱為尖端,定...