HNOI2016 最小公倍數

題目

不難發現題意就是，每條邊有兩種權值，每次詢問兩個點\(u,v\)，問\(u\)到\(v\)是否存在一條路徑滿足第一類邊權的最大值為\(a\)，第二類邊權的最大值為\(b\)

乙個直觀的暴力做法就是把\(a_i\leq a,b_i\leq b\)的邊都加進來，看看加入這些邊後\(u,v\)是否聯通；如果聯通，在看看\(u,v\)所在聯通塊的兩種邊權的最大值是否分別為\(a、b\)；如果是，答案為yes，否則為no。顯然這個暴力可以使用並查集來實現。

有了暴力現在開始分塊，我們先將所有邊按照第一類權值排序，詢問按照第二類權值排序；之後分塊，對於每個塊我們維護乙個字首並查集，我們在處理一組詢問之前會將所有第二類權值不超過這個詢問的邊加入這些字首並查集中，這樣我們的詢問就只是查乙個字首，我們暴力把散塊裡的邊加入到上乙個並查集裡就好了，詢問完了再一條一條撤銷回來

時間複雜度是\(o((m+q)\sqrt\log n)\)，不太會將\(\log\)放進根號裡面；經過手玩，塊大小在\(5\sqrt\)的時候跑得最快

#pragma gcc optimize(2)
#pragma gcc optimize(3)
#include#define re register
const int maxn=5e4+5;
const int m=1605;
inline int read() 
struct edgea[maxn<<1];
struct askq[maxn];
int m,b,p[maxn<<1],id[maxn<<1],vx[maxn<<1],vy[maxn<<1],cnt,num,l[m],r[m];
unsigned short n,q,ans[maxn];
inline int max(int a,int b) 
struct dsu 
inline int find(int x) 
inline void merge(const int &x,const int &y,const int &a,const int &b) 
if(sz[xx]>1;
if(c[mid]==t) nw=mid;
if(c[mid]<=t) l=mid+1;else r=mid-1;
} return nw;
}inline void add(int t) 
int main() 
q[cnt].rk=i;
} int l=1,r;g[0].build();
while(l<=m) 
std::sort(q+1,q+cnt+1,cxp);int lp=1;
for(re int i=1;i<=cnt;i++) 
int u=p[pos]-1,sth=0;
for(re int j=l[u+1];j<=pos;j++)
if(a[j].y<=q[i].y) ++sth,g[u].merge(a[j].u,a[j].v,a[j].x,a[j].y);
ans[q[i].rk]=g[u].query(q[i].s,q[i].t,q[i].x,q[i].y);
while(sth--) g[u].back();
} for(re int i=1;i<=q;i++) puts(ans[i]?"yes":"no");return 0;
}

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