bzoj2427: [haoi2010]軟體安裝
現在我們的手頭有n個軟體，對於乙個軟體i，它要占用wi的磁碟空間，它的價值為vi。
我們希望從中選擇一些軟體安裝到一台磁碟容量為m計算機上，使得這些軟體的價值盡可能大（即vi的和最大）。
但是現在有個問題：軟體之間存在依賴關係，即軟體i只有在安裝了軟體j（包括軟體j的直接或間接依賴）的情況下才能正確工作（軟體i依賴軟體j)。
幸運的是，乙個軟體最多依賴另外乙個軟體。如果乙個軟體不能正常工作，那麼它能夠發揮的作用為0。
我們現在知道了軟體之間的依賴關係：軟體i依賴軟體di。現在請你設計出一種方案，安裝價值盡量大的軟體。
乙個軟體只能被安裝一次，如果乙個軟體沒有依賴則di=0，這時只要這個軟體安裝了，它就能正常工作。
第1行：n, m （0<=n<=100, 0<=m<=500）
第2行：w1, w2, ... wi, ..., wn （0<=wi
<=m ）
第3行：v1, v2, ..., vi, ..., vn （0<=vi<=1000 ）
第4行：d1, d2, ..., di, ..., dn
（0<=di
<=n, di≠i ）
乙個整數，代表最大價值。
3 10
5 5 6
2 3 4
0 1 1
5最近沉迷$dp$無法自拔。。。
這是乙個有依賴的揹包問題。
強行$tarjan$縮點然後轉換成樹形$dp$。
縮點應該不用多說。
然後來看樹上怎麼做。
設$dp[i][j]$表示當前在$i$這個點，用了$j$個單位的磁碟空間，所能獲得的最大價值。
轉移方程就很好寫啦：
設$weight[i]$表示$i$這個點的磁碟空間，$value[i]$表示$i$這個點的價值。
首先對於$dfs$到的所有的$u$，我們初始化：
$$dp[u][i]=value[u],i\in[weight[u],m]$$
對於$\forall v\in son_u$，我們這樣轉移：
$$dp[u][i+weight[u]]=\max\$$
其中，$i$為倒序列舉，$j$為正序列舉。
這就是樹形揹包全過程。
但是！縮完點之後有可能不止一棵樹啊！
不要緊，我們建立乙個超級樹根$root$，連到每棵樹的樹根即可。
最終答案就是$dp[root][m]$。
然而一開始把縮點敲炸了，尷尬。。。
附**：
#include#include#include#define maxn 110using namespace std;
int n,m,root;
int weight[maxn],value[maxn],colour[maxn];
inline int read()
while(c>='0'&&c<='9')
return date*w;
}namespace tarjana[maxn];
inline void add_edge(int x,int y)
void dfs(int x)
else if(vis[v])low[x]=min(low[x],deep[v]);
}if(low[x]==deep[x])while(cstack[--top]!=x);}}
void solve()
for(int i=1;i<=n;i++)if(!deep[i])dfs(i);
for(int i=1;i<=n;i++)
}}namespace dpa[maxn<<2];
inline void add_edge(int x,int y)
void dfs(int rt)}}
} }void solve()
} for(int i=1;i<=tarjan::s;i++)if(!indegree[i])add_edge(root,i);
deep[root]=1;
dfs(root); }}
void work()
void init()
int main()
BZOJ 2427 HAOI2010 軟體安裝
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bzoj 2427 haoi2010 軟體安裝 tarjan 樹形dp 題意 現在我們的手頭有n個軟體，對於乙個軟體i，它要占用wi的磁碟空間，它的價值為vi。我們希望從中選擇一些軟體安裝到一台磁碟容量為m計算機上，使得這些軟體的價值盡可能大 即vi的和最大 但是現在有個問題 軟體之間存在依賴關係，...
bzoj2427 軟體安裝
軟體安裝 題目背景 bzoj2427 分析 樹型dp 原圖有環 並且好像有和其他部分不連通的單個環 這個題，顯然應該是一些環和一些樹放到一起，那麼顯然的對於乙個環要麼全部選擇，要麼乙個都不選，那麼我們先 tarjan 縮點一發每乙個 scc的 w為原來所有 w的和，v為原來所有的 v和，然後就成了一...